(本小題滿分12分)根據(jù)調(diào)查,某學(xué)校開設(shè)了“街舞”、“圍棋”、“武術(shù)”三個社團,三個社團參加的人數(shù)如下表所示:

社團

街舞

圍棋

武術(shù)

人數(shù)

320

240

200

社團抽取的同學(xué)8人。

(Ⅰ) 求的值和從“圍棋”社團抽取的同學(xué)的人數(shù);

(Ⅱ)若從“圍棋”社團抽取的同學(xué)中選出2人擔(dān)任該社團活動監(jiān)督的職務(wù),已知 “圍棋”社團被抽取的同學(xué)中有2名女生,求至少有1名女同學(xué)被選為監(jiān)督職務(wù)的概率。

(Ⅰ), 從“圍棋”社團抽取的同學(xué)為6人;(Ⅱ).

【解析】

試題分析:(Ⅰ)首先根據(jù)“街舞”社團所抽取的人數(shù)求出抽樣比,從而得出樣本容量 和“圍棋”社團抽取的同學(xué)的人數(shù);

(Ⅱ) 由(Ⅰ)知,從“圍棋”社團抽取的同學(xué)為6人,其中2位女生記為A,B,4位男生記為C,D,E,F(xiàn),從中選出2人擔(dān)任該社團活動監(jiān)督的職務(wù)有15種不同的結(jié)果,由于是任意選取的,每個結(jié)果出現(xiàn)的可能性是相等的,所以可利用古典概型號的概率公式求出至少有1名女同學(xué)被選為監(jiān)督職務(wù)的概率.

試題解析:(Ⅰ) 2分

從“圍棋”社團抽取的同學(xué) 4分

(Ⅱ)由(Ⅰ)知,從“圍棋”社團抽取的同學(xué)為6人,

其中2位女生記為A,B,4位男生記為C,D,E,F(xiàn) 5分

則從這6位同學(xué)中任選2人,不同的結(jié)果有

{A,B},{A,C},{A,D},{A,E},{A,F(xiàn)},{B,C},{B,D},{B,E},{B,F(xiàn)},

{C,D},{C,E},{C,F(xiàn)},{D,E},{D,F(xiàn)},{E,F(xiàn)},

共15種. 8分

法1:其中含有1名女生的選法為

{A,C},{A,D},{A,E},{A,F(xiàn)},

{B,C},{B,D},{B,E},{B,F(xiàn)},

共8種;

含有2名女生的選法只有{A,B}1種. 至少有1名女同學(xué)共9種 10分

故至少有1名女同學(xué)被選中的概率=. 12分

法2:從這6位同學(xué)中任選2人,沒有女生的有:{C,D},{C,E},{C,F(xiàn)},{D,E},{D,F(xiàn)},

{E,F(xiàn)},共6種

故至少有1名女同學(xué)被選中的概率1-=

考點:1、分層抽樣;2、古典概型.

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A.求兩個數(shù)的積

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A.若l//?,l//?,則?//? B.若?//?,l//?,則l//?

C.若l??,l//?,則??? D.若???,l//?,則l??

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已知,若,則 .

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A.1 B.2 C.3 D.5

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