【題目】為了了解某班學生的會考合格率,要從該班70人中選30人進行考察分析,則70人的會考成績的全體是______,樣本是______,樣本量是______.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知橢圓的兩個焦點與短軸的一個端點是等邊三角形的三個頂點,且長軸長為4.
(1)求橢圓的方程;
(2)若是橢圓的左頂點,經(jīng)過左焦點的直線與橢圓交于,兩點,求與的面積之差的絕對值的最大值.(為坐標原點)
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某校高二奧賽班名學生的物理測評成績(滿分120分)分布直方圖如下,已知分數(shù)在100-110的學生數(shù)有21人.
(1)求總?cè)藬?shù)和分數(shù)在110-115分的人數(shù);
(2)現(xiàn)準備從分數(shù)在110-115的名學生(女生占)中任選3人,求其中恰好含有一名女生的概率;
(3)為了分析某個學生的學習狀態(tài),對其下一階段的學生提供指導性建議,對他前7次考試的數(shù)學成績(滿分150分),物理成績進行分析,下面是該生7次考試的成績.
數(shù)學 | 88 | 83 | 117 | 92 | 108 | 100 | 112 |
物理 | 94 | 91 | 108 | 96 | 104 | 101 | 106 |
已知該生的物理成績與數(shù)學成績是線性相關的,若該生的數(shù)學成績達到130分,請你估計他的物理成績大約是多少?
附:對于一組數(shù)據(jù),……,其回歸線的斜率和截距的最小二乘估計分別為:,.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知中心在坐標原點,焦點在軸上的橢圓,離心率為且過點,過定點的動直線與該橢圓相交于、兩點.
(1)若線段中點的橫坐標是,求直線的方程;
(2)在軸上是否存在點,使為常數(shù)?若存在,求出點的坐標;若不存在,請說明理由.
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【題目】設為實數(shù),且,
(1)求方程的解; (2)若滿足,求證:①②; (3)在(2)的條件下,求證:由關系式所得到的關于的方程存在,使
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【題目】脫貧是政府關注民生的重要任務,了解居民的實際收入狀況就顯得尤為重要.現(xiàn)從某地區(qū)隨機抽取個農(nóng)戶,考察每個農(nóng)戶的年收入與年積蓄的情況進行分析,設第個農(nóng)戶的年收入(萬元),年積蓄(萬元),經(jīng)過數(shù)據(jù)處理得
(Ⅰ)已知家庭的年結(jié)余對年收入具有線性相關關系,求線性回歸方程;
(Ⅱ)若該地區(qū)的農(nóng)戶年積蓄在萬以上,即稱該農(nóng)戶已達小康生活,請預測農(nóng)戶達到小康生活的最低年收入應為多少萬元?
附:在 中, 其中為樣本平均值.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在四棱錐中, 底面,底面是直角梯形, .
(1)在上確定一點,使得平面,并求的值;
(2)在(1)條件下,求平面與平面所成銳二面角的余弦值.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知點是圓上任意一點(是圓心),點與點關于原點對稱.線段的中垂線分別與交于兩點.
(1)求點的軌跡的方程;
(2)直線經(jīng)過,與拋物線交于兩點,與交于兩點.當以為直徑的圓經(jīng)過時,求.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】選修4-4:坐標系與參數(shù)方程
將圓上每一點的縱坐標保持不變,橫坐標變?yōu)樵瓉淼?倍得到曲線.
(1)寫出曲線的參數(shù)方程;
(2)以坐標原點為極點,軸正半軸為極軸坐標建立極坐標系,已知直線的極坐標方程為,若分別為曲線和直線上的一點,求的最近距離.
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