已知數(shù)列{an}前n項和Sn=
a1
2
(3n-1)且a4=54，則an=（　�。�
分析：由已知的等式，再寫一式，兩式相減得第n項和與第n-1項和的差為an，從而得到此數(shù)列通項公式，把n=4代入通項公式，由a4=54，得到a1，然后寫出通項公式即可．
解答：解：∵Sn=
a1
2
(3n-1)①，
∴n≥2時，Sn-1=
a1
2
(3n-1-1)②，
①-②得：an=
a1
2
(3n-3n-1)，
把n=4，代入，得：
a1
2
(34-34-1)=54，∴a1=2，
∴an=1×（3n-3n-1）=2•3n-1
故選D．
點評：本題考查數(shù)列的遞推式，考查確定數(shù)列的通項，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}前 n項和為Sn，且Sn=n2，
（1）求{an}的通項公式    
（2）設(shè) bn=
1anan+1
，求數(shù)列{bn}的前 n項 和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}前n項和Sn和通項an滿足Sn=-
1
2
(an-1)
（1）求數(shù)列{an}的通項公式； 
（2）試證明Sn＜
1
2
；
（3）設(shè)函數(shù)f(x)=log
1
3
x，bn=f（a1）+f（a2）+…+f（an），求
1
b1
+
1
b2
+…+
1
b99
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}前n項和Sn=2n-1，則數(shù)列{an}的奇數(shù)項的前n項的和是
4n-1
3
4n-1
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}前n項和Sn=2an+2n，
（Ⅰ）證明數(shù)列{
an
2n-1
}是等差數(shù)列，并求{an}的通項公式；
（Ⅱ）若bn=
(n-2011)an
n+1
，求數(shù)列{bn}是否存在最大值項，若存在，說明是第幾項，若不存在，請說明理由；
（Ⅲ）設(shè)Tn=|S1|+|S2|+|S3|+…+|Sn|，試比較
Tn+Sn
2
與
2-n
1+n
an的大小．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}前n項和Sn=n2+2n，設(shè)bn=
1anan+1

（1）試求an；
（2）求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．

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