Question

2．若f：A→B能構(gòu)成映射，把集合A中的元素叫原像，在集合B中與A中的元素相對應(yīng)的元素叫像．下列說法正確的有（　　）
（1）A中的任一元素在B中必須有像且唯一；  （2）B中的元素可以在A中無原像；
（3）B中的多個(gè)元素可以在A中有相同的原像；（4）像的集合就是集合B．

• A． 1個(gè)
• B． 2個(gè)
• C． 3個(gè)
• D． 4個(gè)

Answer 1

分析 根據(jù)映射的定義，若f：A→B能構(gòu)成映射，則集合A中的任一元素在B中都有唯一的元素與之對應(yīng)，逐一分析四個(gè)命題的真假，可得答案．

解答 解：根據(jù)映射的定義，若f：A→B能構(gòu)成映射，則集合A中的任一元素在B中都有唯一的元素與之對應(yīng)可得：
A中的任一元素在B中必須有像且唯一，故（1）正確；
B中的元素可以在A中無原像，故（2）正確；
B中的多個(gè)元素不可以在A中有相同的原像，故（3）錯誤；
像的集合就是集合B子集，故（4）錯誤．
綜上正確的說法有2個(gè)，
故選：B．

點(diǎn)評 本題以命題的真假判斷與應(yīng)用為載體，考查了映射的概念，正確理解映射的概念是解答的關(guān)鍵．