設t∈R，[t]表示不超過t的最大整數(shù)．則在平面直角坐標系xOy中，滿足[x]2+[y]2=13的點P（x，y）所圍成的圖形的面積為
 
．
考點：進行簡單的演繹推理
專題：推理和證明
分析：根據(jù)方程可得對于x，y≥0時，求出x，y的整數(shù)解，可得|[x]|可能取的數(shù)值為2，則可以確定x的范圍，進而得到對應的y的范圍，求出面積即可．
解答： 解：由題意可得：方程：[x]2+[y]2=13，
當x，y≥0時，[x]，[y]的整數(shù)解為（2，3），所以此時x可能取的數(shù)值為：2．
所以當|[x]|=2時，2≤x＜3，或者-2≤x＜-1，|[y]|=3，3≤y＜4，或者-3≤y＜-2，圍成的區(qū)域是8個單位正方形，
所以滿足[x]2+[y]2=13的點P（x，y）所成的圖形面積為8．
故答案為：8．
點評：本題考查探究性問題，是創(chuàng)新題，考查學生分析問題，解決問題的能力，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

春節(jié)期間，某商場進行促銷活動，方案是：顧客每買滿200元可按以下方式摸球兌獎：箱內裝有標著數(shù)字20，40，60，80，1 00的小球各兩個，顧客從箱子里任取三個小球，按三個小球中最大數(shù)字等額返還現(xiàn)金（單位：元），每個小球被取到的可能性相等．
（Ⅰ）若有三位顧客各買了268元的商品，求至少有二個返獎不少于80元的概率；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，設返獎不少于80元的人數(shù)為ξ，求ξ的數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax3+|x-a|（a∈R）．
（1）是否存在實數(shù)a，使得函數(shù)f（x）在（-∞，0]上單調遞減，在[0，+∞）上單調遞增？請說明理由；
（2）若0＜a＜1，求函數(shù)f（x）在[-1，1]上的最大值；
（3）求證：對任意的實數(shù)a，存在x0，恒有f（x0）≠0，并求出符合該特征的x0的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）定義在R上的奇函數(shù)，且它的圖象關于直線x=1對稱，若函數(shù)f（x）=
x
，（0＜x≤1），則f（-5.5）=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，并滿足：an=2an+1-an+2，a7=4-a3，則S9=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

方程
x|x|
16
+
y|y|
9
=λ（λ＜0）的曲線即為函數(shù)y=f（x）的圖象，對于函數(shù)y=f（x），下列命題中正確的是
 
．（請寫出所有正確命題的序號）
①函數(shù)y=f（x）在R上是單調遞減函數(shù)；
②函數(shù)y=f（x）的值域是R；
③函數(shù)y=f（x）的圖象不經(jīng)過第一象限；
④函數(shù)y=f（x）的圖象關于直線y=x對稱；
⑤函數(shù)F（x）=4f（x）+3x至少存在一個零點．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某品牌生產(chǎn)企業(yè)的三個車間在三月份共生產(chǎn)了4800件產(chǎn)品，企業(yè)質檢部門要對這批產(chǎn)品進行質檢，他們用分層抽樣的方法，從一，二，三車間分別抽取的產(chǎn)品數(shù)為a，b，c，若a，b，c構成等差數(shù)列，則第二車間生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對某種電子元件的使用壽命進行跟蹤調查，所得樣本的頻率分布直方圖如圖所示，由圖可知，這一批電子元件中使用壽命在100～300h的電子元件的數(shù)量與使用壽命在300～600h的電子元件的數(shù)量的比是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知：復數(shù)z=
1
2
+
3
2
i，它的共軛復數(shù)為
.
z
，則
.
z
2=（　�。�
A、-
1
2
+
3
2
i
B、
1
2
-
3
2
i
C、-
1
2
-
3
2
i
D、
1
2
+
3
2
i

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