設(shè)t∈R，[t]表示不超過(guò)t的最大整數(shù)．則在平面直角坐標(biāo)系xOy中，滿足[x]2+[y]2=13的點(diǎn)P（x，y）所圍成的圖形的面積為
 
．
考點(diǎn)：進(jìn)行簡(jiǎn)單的演繹推理
專題：推理和證明
分析：根據(jù)方程可得對(duì)于x，y≥0時(shí)，求出x，y的整數(shù)解，可得|[x]|可能取的數(shù)值為2，則可以確定x的范圍，進(jìn)而得到對(duì)應(yīng)的y的范圍，求出面積即可．
解答： 解：由題意可得：方程：[x]2+[y]2=13，
當(dāng)x，y≥0時(shí)，[x]，[y]的整數(shù)解為（2，3），所以此時(shí)x可能取的數(shù)值為：2．
所以當(dāng)|[x]|=2時(shí)，2≤x＜3，或者-2≤x＜-1，|[y]|=3，3≤y＜4，或者-3≤y＜-2，圍成的區(qū)域是8個(gè)單位正方形，
所以滿足[x]2+[y]2=13的點(diǎn)P（x，y）所成的圖形面積為8．
故答案為：8．
點(diǎn)評(píng)：本題考查探究性問(wèn)題，是創(chuàng)新題，考查學(xué)生分析問(wèn)題，解決問(wèn)題的能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

春節(jié)期間，某商場(chǎng)進(jìn)行促銷活動(dòng)，方案是：顧客每買滿200元可按以下方式摸球兌獎(jiǎng)：箱內(nèi)裝有標(biāo)著數(shù)字20，40，60，80，1 00的小球各兩個(gè)，顧客從箱子里任取三個(gè)小球，按三個(gè)小球中最大數(shù)字等額返還現(xiàn)金（單位：元），每個(gè)小球被取到的可能性相等．
（Ⅰ）若有三位顧客各買了268元的商品，求至少有二個(gè)返獎(jiǎng)不少于80元的概率；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，設(shè)返獎(jiǎng)不少于80元的人數(shù)為ξ，求ξ的數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax3+|x-a|（a∈R）．
（1）是否存在實(shí)數(shù)a，使得函數(shù)f（x）在（-∞，0]上單調(diào)遞減，在[0，+∞）上單調(diào)遞增？請(qǐng)說(shuō)明理由；
（2）若0＜a＜1，求函數(shù)f（x）在[-1，1]上的最大值；
（3）求證：對(duì)任意的實(shí)數(shù)a，存在x0，恒有f（x0）≠0，并求出符合該特征的x0的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）定義在R上的奇函數(shù)，且它的圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱，若函數(shù)f（x）=
x
，（0＜x≤1），則f（-5.5）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，并滿足：an=2an+1-an+2，a7=4-a3，則S9=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

方程
x|x|
16
+
y|y|
9
=λ（λ＜0）的曲線即為函數(shù)y=f（x）的圖象，對(duì)于函數(shù)y=f（x），下列命題中正確的是
 
．（請(qǐng)寫出所有正確命題的序號(hào)）
①函數(shù)y=f（x）在R上是單調(diào)遞減函數(shù)；
②函數(shù)y=f（x）的值域是R；
③函數(shù)y=f（x）的圖象不經(jīng)過(guò)第一象限；
④函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于直線y=x對(duì)稱；
⑤函數(shù)F（x）=4f（x）+3x至少存在一個(gè)零點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某品牌生產(chǎn)企業(yè)的三個(gè)車間在三月份共生產(chǎn)了4800件產(chǎn)品，企業(yè)質(zhì)檢部門要對(duì)這批產(chǎn)品進(jìn)行質(zhì)檢，他們用分層抽樣的方法，從一，二，三車間分別抽取的產(chǎn)品數(shù)為a，b，c，若a，b，c構(gòu)成等差數(shù)列，則第二車間生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

對(duì)某種電子元件的使用壽命進(jìn)行跟蹤調(diào)查，所得樣本的頻率分布直方圖如圖所示，由圖可知，這一批電子元件中使用壽命在100～300h的電子元件的數(shù)量與使用壽命在300～600h的電子元件的數(shù)量的比是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：復(fù)數(shù)z=
1
2
+
3
2
i，它的共軛復(fù)數(shù)為
.
z
，則
.
z
2=（　�。�
A、-
1
2
+
3
2
i
B、
1
2
-
3
2
i
C、-
1
2
-
3
2
i
D、
1
2
+
3
2
i

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