已知
a
=(2，1，3)，
b
=(-4，2，x)，且
a
⊥
b
，則|
a
-
b
|=
38
38
．
分析：由垂直可得數(shù)量積為0，進(jìn)而可得x值，可得向量
a
-
b
的坐標(biāo)，由模長(zhǎng)公式可得．
解答：解：∵
a
=(2，1，3)，
b
=(-4，2，x)，且
a
⊥
b
，
∴
a
•
b
=2×（-4）+1×2+3x=0，解得x=2，
故
a
-
b
=（2，1，3）-（-4，2，2）=（6，-1，1），
∴|
a
-
b
|=
62+(-1)2+12
=
38
，
故答案為：
38
點(diǎn)評(píng)：本題考查向量的數(shù)量積的運(yùn)算，涉及向量的垂直和模長(zhǎng)的求解，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知
a
=(-2，1，3)，
b
=(-1，2，1)，若
a
⊥(
a
-λ
b
)，則實(shí)數(shù)λ的值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知
a
=(2，-1，3)，
b
=(-4，2，x)，且
a
∥
b
，則x=
-6
-6
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知
a
=(2，-1， 3)，
b
=(-4， y， 2)，且
a
⊥(
a
+
b
)，則y的值為
12
12
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知
a
=(2，1，3)，
b
=(-4，2，x)，且
a
⊥
b
，則x的值是
2
2
．

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