【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中，圓C1和C2的參數(shù)方程分別是（φ為參數(shù)）和（φ為參數(shù)），以O(shè)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．

（1）求圓C1和C2的極坐標(biāo)方程；

（2）射線OM：θ=a與圓C1的交點(diǎn)為O、P，與圓C2的交點(diǎn)為O、Q，求|OP||OQ|的最大值．

【答案】見解析

【解析】（1）圓C1（φ為參數(shù)），

轉(zhuǎn)化成直角坐標(biāo)方程為：（x﹣2）2+y2=4

即：x2+y2﹣4x=0

轉(zhuǎn)化成極坐標(biāo)方程為：ρ2=4ρcosθ

即：ρ=4cosθ

圓C2（φ為參數(shù)），

轉(zhuǎn)化成直角坐標(biāo)方程為：x2+（y﹣1）2=1

即：x2+y2﹣2y=0

轉(zhuǎn)化成極坐標(biāo)方程為：ρ2=2ρsinθ

即：ρ=2sinθ

（2）射線OM：θ=α與圓C1的交點(diǎn)為O、P，與圓C2的交點(diǎn)為O、Q

則：P（2+2cosα，2sinα），Q（cosα，1+sinα）

則：|OP|==，

|OQ|==

則：|OP||OQ|=

=

設(shè)sinα+cosα=t（）

則：

則關(guān)系式轉(zhuǎn)化為：

4=

由于：

所以：（|OP||OQ|）max=．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“互倒函數(shù)”的定義如下：對(duì)于定義域內(nèi)每一個(gè)，都有成立，若現(xiàn)在已知函數(shù)是定義域在的“互倒函數(shù)”，且當(dāng)時(shí)，成立.若函數(shù)（）都恰有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是( )

A.B.C.D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在教材中，我們已研究出如下結(jié)論：平面內(nèi)條直線最多可將平面分成個(gè)部分．現(xiàn)探究：空間內(nèi)個(gè)平面最多可將空間分成多少個(gè)部分，．設(shè)空間內(nèi)個(gè)平面最多可將空間分成個(gè)部分．

（1）求的值；

（2）用數(shù)學(xué)歸納法證明此結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知等比數(shù)列的前n項(xiàng)和為，且當(dāng)時(shí)，是與2m的等差中項(xiàng)為實(shí)數(shù).

（1）求m的值及數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）令，是否存在正整數(shù)k，使得對(duì)任意正整數(shù)n均成立？若存在，求出k的最大值；若不存在，說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知f(x)＝(1＋2x)m＋(1＋4x)n (m，n∈N*)的展開式中含x項(xiàng)的系數(shù)為36，求展開式中含x2項(xiàng)的系數(shù)最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在極坐標(biāo)系下，已知圓O：ρ=cosθ+sinθ和直線l：．

（1）求圓O和直線l的直角坐標(biāo)方程；

（2）當(dāng)θ∈（0，π）時(shí)，求直線l與圓O公共點(diǎn)的極坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線的焦點(diǎn)為，若過且傾斜角為的直線交于，兩點(diǎn)，滿足.

（1）求拋物線的方程；

（2）若為上動(dòng)點(diǎn)，，在軸上，圓內(nèi)切于，求面積的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知一個(gè)口袋有m個(gè)白球，n個(gè)黑球（m,n ,n 2）,這些球除顏色外全部相同�，F(xiàn)將口袋中的球隨機(jī)的逐個(gè)取出，并放入如圖所示的編號(hào)為1,2,3，……，m+n的抽屜內(nèi)，其中第k次取球放入編號(hào)為k的抽屜（k=1,2,3，……，m+n）.

（1）試求編號(hào)為2的抽屜內(nèi)放的是黑球的概率p;

（2）隨機(jī)變量x表示最后一個(gè)取出的黑球所在抽屜編號(hào)的倒數(shù)，E(x)是x的數(shù)學(xué)期望，證明

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知集合，，，令表示集合所含元素的個(gè)數(shù).

（1）寫出的值；

（2）當(dāng)時(shí)，寫出的表達(dá)式，并用數(shù)學(xué)歸納法證明.

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