14．已知實(shí)數(shù)x，y滿足x2+y2-xy+2x-y+1=0，求x，y的值．

分析 x2+y2-xy+2x-y+1=0，可得4x2+4y2-4xy+8x-4y+4=0，變形為3（x2+2x+1）+（x2+4y2+2x-4xy-4y+1）=0，配方為3（x+1）2+（x-2y+1）2=0，即可得出．

解答 解：x2+y2-xy+2x-y+1=0，
∴4x2+4y2-4xy+8x-4y+4=0，
化為3（x2+2x+1）+（x2+4y2+2x-4xy-4y+1）=0，
即3（x+1）2+（x-2y+1）2=0，
∴$\left\{\begin{array}{l}{x+1=0}\\{x-2y+1=0}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{x=-1}\\{y=0}\end{array}\right.$．
∴x=-1，y=0．

點(diǎn)評 本題考查了配方法、變形能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

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4．定義在R上的偶函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，+∞）上是減函數(shù)，f（a）=0，（a＞0），解不等式xf（x）＜0．

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5．已知函數(shù)f（n）對任意的m，n∈N*，都有f（m+n）=f（m）+f（n）+2（m+n）+1，且f（1）=1
（1）若n∈N*，試求f（n）的表達(dá)式；
（2）若對于n∈N*且n≥2時，不等式f（n）≥（a+7）n-（a+10）恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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2．下列方程所表示的曲線關(guān)于x軸對稱的是（1）（2）（4）（5），關(guān)于x，y軸都對稱的是（1）（2）（4）（5），關(guān)于原點(diǎn)對稱的是（1）（2）（4）（5）．
（1）3x2+8y2=20
（2）x2-$\frac{{y}^{2}}{3}$=1
（3）x2+2y=0
（4）|x|+|y|=1
（5）$\sqrt{{x}^{2}+（y+3）^{2}}$+$\sqrt{{x}^{2}+（y-3）^{2}}$=10．

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9．因式分解：4-（x2-4x+2）2．

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19．分解因式（x2+3x-2）（x2+3x+4）-16=（x2+3x+6）（x+4）（x-1）．

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6．如圖，△ABC內(nèi)接于圓O，P為$\widehat{BC}$上一點(diǎn)，點(diǎn)K在線段AP上，使得BK平分∠ABC．過K，P，C三點(diǎn)的圓Ω與邊AC交于點(diǎn)D，連接BD交圓Ω于點(diǎn)E，連接PE并延長與邊AB交于點(diǎn)F．證明：∠ABC=2∠FCB．

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3．畫出下列方程所表示的曲線．
（1）（x-2）2+（y+7）2=0；
（2）（x-1）2=8-（y+2）2；
（3）y=$\sqrt{2-{x}^{2}}$．

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4．已知函數(shù)f（x）=x3-3ax2+3bx，其中b＞0．
（1）若函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，+∞）上是增函數(shù)，求證：a≤$\sqrt$；
（2）若函數(shù)f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程是y=4x-1，試求a、b的值．

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