已知函數(shù)y=x+
1
x
(x≥2)，求y的最小值______．
y′=1-
1
x2
=
x2-1
x2
，
因?yàn)閤≥2，所以y′＞0，所以函數(shù)y=x+
1
x
在[2，+∞）上單調(diào)遞增，
所以當(dāng)x=2時(shí)y取得最小值，為2+
1
2
=
5
2
．
故答案：
5
2
．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知k∈R，函數(shù)f（x）=ax+k•bx（a＞0，且a≠1；b＞0，且b≠1）
（1）已知函數(shù)y=x+
1
x
(x＞0)在區(qū)間（0，1]上單調(diào)遞減，在區(qū)間[1，+∞）上單調(diào)遞增．若a=2，b=
1
2
，k=1，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．
（2）若實(shí)數(shù)a，b滿(mǎn)足ab=1．求k的值，使得函數(shù)f（x）具有奇偶性．（寫(xiě)出完整解題過(guò)程）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)y=
x-1
x+1
，則函數(shù)單調(diào)遞增區(qū)間是
（-∞，-1）和[1，+∞）
（-∞，-1）和[1，+∞）
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)y=x+
1
x
(x≥2)，求y的最小值
5
2
5
2
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)y=
x-1
x+1
，則函數(shù)單調(diào)遞增區(qū)間是______．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案