(本題滿(mǎn)分14分)

已知函數(shù)f(x)=,若數(shù)列,滿(mǎn)足, 

(1)求的關(guān)系,并求數(shù)列的通項(xiàng)公式;

(2)記, 若恒成立.求的最小值.

 

【答案】

 (1) bn= ()n-1.(2) m的最小值為。

【解析】

試題分析:(1)根據(jù)遞推關(guān)系和已知的所求解的,構(gòu)造那個(gè)結(jié)構(gòu)特點(diǎn)的關(guān)系式,進(jìn)而得到結(jié)論。(2)利用第一問(wèn)的結(jié)論得到數(shù)列{bn-}是首項(xiàng)b1-,公比為的等比數(shù)列,進(jìn)而得到通項(xiàng)公式,并求解和式。

解:(1)∵,∴.………2

,∴,.………3

∴代入化簡(jiǎn)得,………4          ∴

,………6∴數(shù)列{bn-}是首項(xiàng)b1-,公比為的等比數(shù)列,

∴bn- ()n-1,bn= ()n-1.………………8

(2)Sn=…10

,………12∴的最大值為,又≤m,

∴m的最小值為………………………14

考點(diǎn):本試題主要考查了數(shù)列通項(xiàng)公式和前n項(xiàng)和的求解的綜合運(yùn)用。

點(diǎn)評(píng):解決該試題的關(guān)鍵是對(duì)于分式遞推式,采用取倒數(shù)的方法得到遞推關(guān)系式,并能結(jié)合分組求和的思想得到數(shù)列的 前n項(xiàng)和問(wèn)題。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(本題滿(mǎn)分14分
A.選修4-4:極坐標(biāo)與參數(shù)方程在極坐標(biāo)系中,直線(xiàn)l 的極坐標(biāo)方程為θ=
π
3
(ρ∈R ),以極點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn),極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系,曲線(xiàn)C的參數(shù)方程為
x=2cosα
y=1+cos2α
(α 參數(shù)).求直線(xiàn)l 和曲線(xiàn)C的交點(diǎn)P的直角坐標(biāo).
B.選修4-5:不等式選講
設(shè)實(shí)數(shù)x,y,z 滿(mǎn)足x+y+2z=6,求x2+y2+z2 的最小值,并求此時(shí)x,y,z 的值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(本題滿(mǎn)分14分)如圖,四邊形ABCD為矩形,AD⊥平面ABE,AEEBBC=2,上的點(diǎn),且BF⊥平面ACE

(1)求證:AEBE;(2)求三棱錐DAEC的體積;(3)設(shè)M在線(xiàn)段AB上,且滿(mǎn)足AM=2MB,試在線(xiàn)段CE上確定一點(diǎn)N,使得MN∥平面DAE.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2011-2012學(xué)年江蘇省高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué) 題型:解答題

(本題滿(mǎn)分14分)已知集合A={x|x2-2x-3≤0,x∈R},B={x|x2-2mx+m2-4≤0,x∈R,m∈R}

(Ⅰ)若AB=[0,3],求實(shí)數(shù)m的值

(Ⅱ)若ACRB,求實(shí)數(shù)m的取值范圍

 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2010-2011學(xué)年福建省高三上學(xué)期第三次月考理科數(shù)學(xué)卷 題型:解答題

(本題滿(mǎn)分14分)

已知點(diǎn)是⊙上的任意一點(diǎn),過(guò)垂直軸于,動(dòng)點(diǎn)滿(mǎn)足。

(1)求動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程; 

(2)已知點(diǎn),在動(dòng)點(diǎn)的軌跡上是否存在兩個(gè)不重合的兩點(diǎn),使 (O是坐標(biāo)原點(diǎn)),若存在,求出直線(xiàn)的方程,若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由。

 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014屆江西省高一第二學(xué)期入學(xué)考試數(shù)學(xué) 題型:解答題

(本題滿(mǎn)分14分)已知函數(shù).

(1)求函數(shù)的定義域;

(2)判斷的奇偶性;

(3)方程是否有根?如果有根,請(qǐng)求出一個(gè)長(zhǎng)度為的區(qū)間,使

;如果沒(méi)有,請(qǐng)說(shuō)明理由?(注:區(qū)間的長(zhǎng)度為).

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案