Question

【題目】在空間中，a、b是兩條不同的直線，α、β是兩個不同的平面，下列說法正確的是（ ）
A.若a∥α，b∥a，則b∥α
B.若a∥α，b∥α，aβ，bβ，則β∥α
C.若α∥β，b∥α，則b∥β
D.若α∥β，aα，則a∥β

Answer 1

【答案】D
【解析】解：對于A，若a∥α，b∥a，說明b與平面α的平行線a平行，b可能在平面α內，它們的位置關系應該是平行或直線在平面內，故A錯； 對于B，若a∥α，b∥α，aβ，bβ，說明在平面α和平面β內各有一條直線與另一個平面平行，但是條件并沒有指明平面α、β的位置關系，平面α、β也可能相交，故不一定α∥β，故B錯；
對于C，若α∥β，b∥α，說明直線b∥β或bβ，故不一定b∥β，故C錯；
對于D，若α∥β，aα，根據面面平行的性質：兩個平行平面中的一個平面的直線必定平行于另一個平面，知a∥β，故D正確．
故選D．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解平面的基本性質及推論的相關知識，掌握如果一條直線上的兩點在一個平面內，那么這條直線在此平面內;過不在一條直線上的三點，有且只有一個平面;如果兩個不重合的平面有一個公共點，那么它們有且只有一條過該點的公共直線．