若點(diǎn)P(1,1)為圓(x-3)2+y2=9的弦MN的中點(diǎn),則弦MN所在直線方程為( )
A.2x+y-3=0 B.x-2y+1=0
C.x+2y-3=0 D.2x-y-1=0
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知數(shù)列{an}滿足a1=1,a2=-13,an+2-2an+1+an=2n-6.
(1)設(shè)bn=an+1-an,求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式.
(2)求n為何值時(shí)an最。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知n∈N*,數(shù)列{dn}滿足dn=,數(shù)列{an}滿足an=d1+d2+d3+…+d2n;又知數(shù)列{bn}中,b1=2,且對(duì)任意正整數(shù)m,n,b=b.
(1)求數(shù)列{an}和數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式;
(2)將數(shù)列{bn}中的第a1項(xiàng),第a2項(xiàng),第a3項(xiàng),……,第an項(xiàng),……,刪去后,剩余的項(xiàng)按從小到大的順序排成新數(shù)列{cn},求數(shù)列{cn}的前2 013項(xiàng)和.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知直線l經(jīng)過點(diǎn)P(-2,5),且斜率為-,則直線l的方程為( )
A.3x+4y-14=0 B.3x-4y+14=0
C.4x+3y-14=0 D.4x-3y+14=0
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
A、B是x軸上兩點(diǎn),點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為2,且|PA|=|PB|,若直線PA的方程為x-y+1=0,則直線PB的方程為( )
A.2x-y-1=0 B.x+y-5=0
C.2x+y-7=0 D.2y-x-4=0
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知直線l經(jīng)過直線2x+y-5=0與x-2y=0的交點(diǎn),
(1)點(diǎn)A(5,0)到l的距離為3,求l的方程;
(2)求點(diǎn)A(5,0)到l的距離的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
設(shè)圓C:(x-3)2+(y-5)2=5,過圓心C作直線l交圓于A、B兩點(diǎn),交y軸于點(diǎn)P,若A恰好為線段BP的中點(diǎn),則直線l的方程為________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,直角坐標(biāo)系xOy中,一直角三角形ABC,∠C=90°,B、C在x軸上且關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱,D在邊BC上,BD=3DC,△ABC的周長(zhǎng)為12.若一雙曲線E以B、C為焦點(diǎn),且經(jīng)過A、D兩點(diǎn).
(1) 求雙曲線E的方程;
(2) 若一過點(diǎn)P(m,0)(m為非零常數(shù))的直線l與雙曲線E相交于不同于雙曲線頂點(diǎn)的兩點(diǎn)M、N ,且問在x軸上是否存在定點(diǎn)G,使?若存在,求出所有這樣定點(diǎn)G的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.
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