有4名男生、5名女生，全體排成一行，問下列情形各有多少種不同的排法？

(1)甲不在中間也不在兩端；

(2)甲、乙兩人必須排在兩端；

(3)男女相間．


解　(1)(元素分析法)

先排甲有6種，其余有A種，

故共有6·A＝241 920(種)排法．

(2)先排甲、乙，再排其余7人，

共有A·A＝10 080(種)排法．

(3)(插空法)

先排4名男生有A種方法，再將5名女生插空，有A種方法，故共有A·A＝2 880(種)排法．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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已知(1＋3x)n的展開式中，末三項的二項式系數(shù)的和等于121，求展開式中二項式系數(shù)最大的項．

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某次活動中，有30人排成6行5列，現(xiàn)要從中選出3人進(jìn)行禮儀表演，要求這3人中的任意2人不同行也不同列，則不同的選法種數(shù)為________．

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已知的展開式的前三項系數(shù)的和為129，試問這個展開式中是否有常數(shù)項？有理項？如果沒有，請說明理由；如果有，求出這一項．

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將5本不同的數(shù)學(xué)用書放在同一層書架上，則不同的放法有________．

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經(jīng)過點(diǎn)，且與直線相切于點(diǎn)的圓的方程是______.

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如圖，平面直角坐標(biāo)系中，和為兩等腰直角三角形，，C(a,0)(a>0)．設(shè)和的外接圓圓心分別為,．

（1）若⊙M與直線CD相切，求直線CD的方程；

（2）若直線AB截⊙N所得弦長為4，求⊙N的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（3）是否存在這樣的⊙N，使得⊙N上有且只有三個點(diǎn)到直線

AB的距離為，若存在，求此時⊙N的標(biāo)準(zhǔn)方程；若不存在，說明理由．

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函數(shù)的奇偶性是        ．

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如圖所示，程序框圖(算法流程圖)的輸出結(jié)果為________.

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