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已知命題p：方程
x2
2-m
+
y2
m-1
=1的圖象是焦點在y軸上的雙曲線；命題q：方程4x2+4（m-2）x+1=0無實根；又p∨q為真，￢q為真，求實數m的取值范圍．
∵方程
x2
2-m
+
y2
m-1
=1是焦點在y軸上的雙曲線，
∴
2-m＜0
m-1＞0
，即m＞2．故命題p：m＞2；…（3分）
∵方程4x2+4（m-2）x+1=0無實根，
∴△=[4（m-2）]2-4×4×1＜0，
即m2-4m+3＜0，
∴1＜m＜3．故命題q：1＜m＜3．…（6分）
∵又p∨q為真，?q為真，
∴p真q假．…（8分）
即
m＞2
m≤1或m≥3
，此時m≥3；…（11分）
綜上所述：{m|m≥3}．…（12分）
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

下列命題中：
①命題“若ab≠0，則a≠0且b≠0”的逆否命題是真命題；
②命題“y=sinx是周期函數”的否定是“y=sinx不是周期函數”；
③如果p∨q為真命題，則p∧q也一定是真命題；
④已知p：?x∈R，x2+x+1＜0，則￢p：?x∈R，x2+x-1≥0；
其中正確的有______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知命題p：對于m∈[-1，1]，不等式a2-5a-3≥
m2+8
恒成立；命題q：不等式x2+ax+2＜0有解，若p∨q為真，且p∧q為假，求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知p：“直線x+y-m=0與圓（x-1）2+y2=1相交”；q：“mx2-x+m-4=0有一正根和一負根”，若p∨q為真，非p為真，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

命題“若x2＜4，則-2＜x＜2”的逆否命題是（　�。�
A．若x2≥4，則x≥2或x≤-2B．若-2＜x＜2，則x2＜4
C．若x＞2或x＜-2，則x2＞4D．若x≥2，或x≤-2，則x2≥4

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知p：x2-4x-12≤0，q：(x-m)(x+m-1)≤0(m＞
1
2
)，且￢p是￢q的充分不必要條件，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若“p∨q”為真命題，則下列命題一定為假命題的是（　　）
A．pB．￢qC．p∧qD．￢p∧￢q

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

“x<2”是“”的 （ ）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

“|x－a|<m，且|y－a|<m”是“|x－y|<2m”(x，y，a，m∈R)的(　　)
A．充分非必要條件B．必要非充分條件
C．充要條件D．非充分非必要條件

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