設(shè)函數(shù)f(x)＝ax＋b(其中a≠0)，若f(3)＝5，且f(1)，f(2)，f(5)成等比數(shù)列．

(1)求f(n)；

(2)令bn＝f(n)·2n，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn.


　(1)∵f(3)＝5，且f(1)，f(2)，f(5)成等比數(shù)列，

∴解得a＝2，b＝－1，

∴f(x)＝2x－1，即f(n)＝2n－1.

(2)由題意得bn＝(2n－1)·2n，

則Tn＝1·21＋3·22＋…＋(2n－1)·2n，①

2Tn＝1·22＋3·23＋…＋(2n－3)·2n＋(2n－1)·2n＋1，②

①－②得：－Tn＝2＋23＋24＋…＋2n＋1－(2n－1)·2n＋1

＝2·2n＋1－6－(2n－1)·2n＋1

＝－(2n－3)·2n＋1－6，

∴Tn＝(2n－3)·2n＋1＋6.


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


在平行四邊形ABCD中，已知AB＝2，AD＝1，∠BAD＝60°，E為CD的中點(diǎn)，則＝________.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


數(shù)列{an}滿足：a1＋3a2＋5a3＋…＋(2n－1)·an＝(n－1)·3n＋1＋3(n∈N*)，則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an＝________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


在等差數(shù)列{an}中，若a13＝20，a20＝13，則a2013＝________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，a5＝5，S5＝15，則數(shù)列的前100項(xiàng)和為(　　)

A.  B.  C.  D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若S3＝7，S6＝63，則公比q的值是(　　)

A．2　　　　B．－2　　 　C．3　　　　D．－3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


等比數(shù)列{an}的公比為q，前n項(xiàng)和為Sn，若Sn＋1，Sn，Sn＋2成等差數(shù)列，則公比q為(　　)

A．q＝－2                                                    B．q＝1

C．q＝－2或q＝1                                        D．q＝2或q＝－1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知a、b、c成等比數(shù)列，如果a、x、b和b、y、c都成等差數(shù)列，則＋＝________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


 “x2－2x－3>0成立”是“x>3成立”的(　　)

A．充分不必要條件                                      B．必要不充分條件

C．充要條件                                                 D．既不充分也不必要條件

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同步練習(xí)冊(cè)答案