已知函數(shù)f（3x+2）的定義域是（-2，1），則函數(shù)f（x2）-f（x+
2
3
）的定義域為
 
．
考點：函數(shù)的定義域及其求法
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：由函數(shù)f（3x+2）的定義域求出函數(shù)f（x）的定義域，然后列不等式組
-4＜x2＜5
-4x+
2
3
＜5
求解x的取值范圍得函數(shù)f（x2）-f（x+
2
3
）的定義域．
解答： 解：∵函數(shù)f（3x+2）的定義域是（-2，1），
即-2＜x＜1，
∴-4＜3x+2＜5，
∴函數(shù)f（x）的定義域為（-4，5），
由
-4＜x2＜5
-4＜x+
2
3
＜5
，解得-
5
＜x＜
5
．
∴函數(shù)f（x2）-f（x+
2
3
）的定義域為（-
5
，
5
）．
故答案為：（-
5
，
5
）．
點評：本題考查了函數(shù)定義域及其求法，關(guān)鍵是掌握該類問題的解決辦法，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

P為△ABC所在平面外一點，AC=
2
a，連接PA、PB、PC，得△PAB和△PBC都是邊長為a的等邊三角形，則平面ABC和平面PAC的位置關(guān)系為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x3+ax2-9x+1，下列結(jié)論中錯誤的是（　�。�
A、?x0∈R，f（x0）=0
B、“a=3”是“-3為f（x）的極大值點”的充分不必要條件
C、若x0是f（x）的極小值點，則f（x）在區(qū)間（x0，+∞）單調(diào)遞增
D、若3是f（x）的極值點，則f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間是（-1，3）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合M={x|x2=1}，集合N={x|ax=1}，若N?M，a的值是（　�。�
A、1B、-1
C、1或-1D、0，1或-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

判斷下列函數(shù)的奇偶性：
（1）f（x）=3x4+
1
x2
；　  
（2）f（x）=
x-1
+
1-x
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不共線向量
a
，
b
的夾角為小于120°的角，且|
a
|=1，|
b
|=2，已知向量
c
=
a
+2
b
，求|
c
|的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=
2x，(x≤0)
f(x-1)-f(x-2)，(x＞0)
，則f（2011）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出以下結(jié)論：
（1）圓C：x2+y2+2x-2y-2=0的圓心到直線3x+4y+14=0的距離是2；
（2）若直線（a2+2a）x-y+1=0的傾斜角為鈍角，則實數(shù)a的取值范圍是（-2，0）；
（3）直線xtan
π
7
+y=0的傾斜角是
6π
7

（4）直線x+y+1=0與圓x2+y2=
1
2
相切．
其中所有正確結(jié)論的編號是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點A（1，2，1），B（-1，3，4），D（1，1，1），若
AB
=2
PB
，求
PD
．

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同步練習(xí)冊答案