不共線向量
，
的夾角為小于120°的角，且|
|=1，|
|=2，已知向量
=
+2
，求|
|的取值范圍．
考點(diǎn)：平面向量數(shù)量積的運(yùn)算
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：由不共線向量
，
的夾角為小于120°的角，求其余弦的取值范圍，欲求|
|的取值范圍，先求|
|
2的取值范圍．
解答：
解：設(shè)a，b夾角為θ，則θ＜120°，
-＜cosθ≤1，
|
|
2=
2=（
+2
）
2=
2+4
•+4
2=|
|
2+4|
|×|
|cosθ+4|
|
2=1+8cosθ+16
=17+8cosθ
于是13＜|
|
2≤25
＜|
|≤5，即|
|的取值范圍為
(，5)．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查向量的數(shù)量積的概念，向量的模的計(jì)算，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知
=（3，-cos（ωx）），
=（sin（ωx），
），其中ω＞0，函數(shù)f（x）=
•
的最小正周期為π．
（1）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c．且f（
）=
，
①求角A的大�。谇骉=sin
2A+sin
2B+sin
2C的范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
有三個(gè)命題：
①“若x+y=0，則x，y互為相反數(shù)”的逆命題；
②“若a＞b，則a
2＞b
2”的逆否命題；
③“若x≤-3，則x
2+x-6＞0”的否命題．
其中真命題的個(gè)數(shù)為
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知集合A={x|x
2-2015x+2014＜0}，B={x|log
2x＜m}，若A⊆B，則整數(shù)m的最小值是
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知函數(shù)f（3x+2）的定義域是（-2，1），則函數(shù)f（x
2）-f（x+
）的定義域?yàn)?div id="w95mmpo" class='quizPutTag' contenteditable='true'>
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知函數(shù)f（x）=f（π-x）且當(dāng)x∈（-
，
）時(shí)，f（x）=x+sinx，設(shè)a=f（1），b=f（2），c=f（3）則
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
函數(shù)f（x）=
，則f（f（2））的值為（ ）
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知函數(shù)f（x）=-3x3-5x+3，若f（a）+f（a-2）＞6，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（ �。�
| A、（-∞，1） |
| B、（-∞，3） |
| C、（1，+∞） |
| D、（3，+∞） |
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
把函數(shù)y=-3cos（2x+
）的圖象向右平移m（m＞0）個(gè)單位，所得圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，則m的值可以是 （ �。�
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口算題天天練系列答案