已知函數(shù)y1=loga（2x+4），y2=loga（5-3x）（a＞0，a≠1）
（1）求使y1=y2的x的值；
（2）求使y1＞y2的x的取值集合．

解：（1）根據(jù)題意可知解得
（2）當(dāng)a＞1時(shí)
解得{x|}
當(dāng)0＜a＜1時(shí)
解得{x|-2＜x＜}
分析：（1）先根據(jù)函數(shù)的定義域可得到2x+4＞0，5-3x＞0求出x的范圍，再令2x+4=5-3x，可求出x的值．
（2）對(duì)a分兩種情況，結(jié)合對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性進(jìn)行討論，可確定x的范圍．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查對(duì)數(shù)函數(shù)的定義域和對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性--當(dāng)?shù)讛?shù)大于1時(shí)單調(diào)增，當(dāng)?shù)讛?shù)大于0小于1時(shí)單調(diào)遞減．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y1=loga（2x+4），y2=loga（5-3x）（a＞0，a≠1）
（1）求使y1=y2的x的值；
（2）求使y1＞y2的x的取值集合．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆甘肅省高二下學(xué)期期末文科數(shù)學(xué)試題（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)y=loga(x2+2x-3)，當(dāng)x=2時(shí)，y>0，則此函數(shù)單調(diào)遞減區(qū)間是(    )

A．(-∞,-1)    B．(-1,+∞)    C．(-∞,-3)    D．(1,+∞)

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)y1=loga（2x+4），y2=loga（5-3x）（a＞0，a≠1）
（1）求使y1=y2的x的值；
（2）求使y1＞y2的x的取值集合．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年高一（上）模塊考試數(shù)學(xué)試卷（必修1）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)y1=loga（2x+4），y2=loga（5-3x）（a＞0，a≠1）
（1）求使y1=y2的x的值；
（2）求使y1＞y2的x的取值集合．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案