如圖，矩形ABCD中，AB=4，AD=3，E，F(xiàn)分別是邊AB，BC上的點，且AE=BF=x，設(shè)五邊形AEFCD的面積為s，周長為c．
（1）分別寫出s，c關(guān)于x的函數(shù)解析式，并指出它們的定義域．
（2）分別求s，c的最小值及取最小值時x的值．
（1）∵AE=BF=x∴BE=4-x，CF=3-x
∴s=12-
x(4-x)
2
=
x2
2
-2x+12
c=3+4+x+3-x+
x2+(4-x)2
=10+
2x2-8x+16

它們的定義域都是（0，3）；
（2）s=
x2
2
-2x+12=
(x-2)2+20
2

∵x∈（0，3），∴當(dāng)x=2時，smin=10
c=10+
2(x-2)2+8

∵x∈（0，3），
∴當(dāng)x=2時，cmin=10+2
2
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

行駛中的汽車在剎車時由于慣性作用，要繼續(xù)往前滑行一段距離才能停下，這段距離叫做剎車距離．在某種路面上，某種型號汽車的剎車距離y（米）與汽車的車速x（千米/小時）滿足下列關(guān)系：y=
nx
100
+
x2
400
（n為常數(shù)，n∈N）．我們做過兩次剎車實驗，兩次的結(jié)果分別是：當(dāng)x1=40時，剎車距離為y1；當(dāng)x2=70時，剎車距離為y2．且5＜y1＜7，13＜y2＜15．
（1）求出n的值；
（2）若汽車以80（千米/小時）的速度行駛，發(fā)現(xiàn)正前方15米處有一障礙物，緊急剎車，汽車與障礙物是否會相撞？
（3）若要求司機(jī)在正前方15米處發(fā)現(xiàn)有人就剎車（假設(shè)發(fā)現(xiàn)有人到剎車司機(jī)的反應(yīng)有0.5秒的間隔），車必須在離人1米以外停住，試問這時汽車的最大限制速度應(yīng)是多少？（保留整數(shù)；參考數(shù)據(jù)：
6082+4×9×14×3600
=
2184064
≈1478）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知某食品廠需要定期購買食品配料，該廠每天需要食品配料233千克，配料的價格為地.8元/千克，每次購買配料需支付運費230元．每次購買來的配料還需支付保管費用，其標(biāo)準(zhǔn)如下：7天以內(nèi)（含7天），無論重量多少，均按地3元/天支付；超出7天以外的天數(shù)，根據(jù)實際剩余配料的重量，以每天3.33元/千克支付．
（Ⅰ）當(dāng)9天購買一次配料時，求該廠用于配料的保管費用P是多少元？
（Ⅱ）設(shè)該廠x天購買一次配料，求該廠在這x天中用于配料的總費用y（元）關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并求該廠多少天購買一次配料才能使平均每天支付的費用最少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

心理學(xué)家發(fā)現(xiàn)，學(xué)生的接受能力依賴于老師引入概念和描述問題所用的時間，上課開始時，學(xué)生的興趣激增，中間有一段不太長的時間，學(xué)生的興趣保持較理想的狀態(tài)，隨后學(xué)生的注意力開始分散，并趨于穩(wěn)定．分析結(jié)果和實驗表明，設(shè)提出和講述概念的時間為x（單位：分），學(xué)生的接受能力為f（x）（f（x）值越大，表示接受能力越強(qiáng)），
f(x)=
-0.1x2+2.6x+44，0＜x≤10
60，10＜x≤15
-3x+105，15＜x≤25
30，25＜x≤40

（1）開講后多少分鐘，學(xué)生的接受能力最強(qiáng)？能維持多少時間？
（2）試比較開講后5分鐘、20分鐘、35分鐘，學(xué)生的接受能力的大��；
（3）若一個數(shù)學(xué)難題，需要56的接受能力以及12分鐘時間，老師能否及時在學(xué)生一直達(dá)到所需接受能力的狀態(tài)下講述完這個難題？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)y=ax在[0，1]上的最大值與最小值和為3，則函數(shù)y=3a1-x在[0，1]上的最大值是（　　）
A．6B．1C．3D．
3
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某賓館有若干間住房，住宿記錄提供了如下信息：①4月2日全部住滿，一天住宿費收入為3600元；②4月3日有10間房空著，一天住宿費收人為2800元；③該賓館每間房每天收費標(biāo)準(zhǔn)相同．
（1）求該賓館共有多少間住房，每間住房每天收費多少元？
（2）通過市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每個住房每天的定價每增加10元，就會有一個房間空閑；己知該賓館空閑房間每天每間費用10元，有游客居住房間每天每間再增加20元的其他費用，問房價定為多少元時，該賓館一天的利潤最大？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

函數(shù)f（x）=
1
2
（ax+a-x），（a＞0且a≠1）．
（1）討論f（x）的奇偶性；
（2）若函數(shù)f（x）的圖象經(jīng)過點（2，
41
9
），求f（x）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

（5分）（2011•重慶）設(shè)a=，b=，c=log3，則a，b，c的大小關(guān)系是（      ）
A．a(chǎn)＜b＜cB．c＜b＜aC．b＜a＜cD．b＜c＜a

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)的定義域為         ．

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同步練習(xí)冊答案