(5分)(2011•重慶)設a=
,b=
,c=log
3,則a,b,c的大小關(guān)系是( )
A.a(chǎn)<b<c | B.c<b<a | C.b<a<c | D.b<c<a |
試題分析:可先由對數(shù)的運算法則,將a和c化為同底的對數(shù),利用對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性比較大;再比較b和c的大小,用對數(shù)的換底公式化為同底的對數(shù)找關(guān)系,結(jié)合排除法選出答案即可.
解:由對數(shù)的運算法則,a=log
32>c;排除A和C.
因為b=log
23﹣1,c=log
34﹣1=
,
因為(log
23)
2>2,所以log
23>
,所以b>c,排除D
故選B.
點評:本題考查對數(shù)值的大小比較,考查對數(shù)的運算法則和對數(shù)的換底公式,考查運算能力.
練習冊系列答案
相關(guān)習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
如圖,矩形ABCD中,AB=4,AD=3,E,F(xiàn)分別是邊AB,BC上的點,且AE=BF=x,設五邊形AEFCD的面積為s,周長為c.
(1)分別寫出s,c關(guān)于x的函數(shù)解析式,并指出它們的定義域.
(2)分別求s,c的最小值及取最小值時x的值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知f(x)=log
ax(a>0且a≠1),如果對于任意的x∈
都有|f(x)|≤1成立,試求a的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
函數(shù)y=
的定義域為________.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
定義方程f(x)=
的實數(shù)根x
0叫做函數(shù)f(x)的“新駐點”,若函數(shù)g(x)=2x,h(x)=
,φ(x)=x
3(x≠0)的“新駐點”分別為A,b,c,則A,b,c的大小關(guān)系為( )
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
函數(shù)f(x)=x
2﹣
x 的零點個數(shù)為( 。
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
函數(shù)
,關(guān)于方程
有三個不同實數(shù)解,則實數(shù)
的取值范圍為( )
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
函數(shù)
的定義域是
.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
若函數(shù)
有最小值,則實數(shù)
的取值范圍是
查看答案和解析>>