【題目】已知命題 ，使 恒成立，命題 使函數(shù) 有零點， 若命題“ ”是真命題，求實數(shù) 的取值范圍．

【答案】解：命題 當(dāng) 時， ，要使 恒成立，需滿足 ；命題 ，當(dāng) 時，

， ，要使

函數(shù) 有零點，需滿足 ，因為命題“ ”為真命題，所以 真， 真，所以


【解析】本題抓住“命題“ p ∧ q ”是真命題”即 p與 q都為真命題：1.命題 p為真命題必須滿足 x ∈ [ 0 , 1 ] ， ( ) x 1 ≥ m即m要比 ( ) x 1的最小值要小或者等于即可解出此時對應(yīng)的實數(shù) m 的取值范圍；2.命題 q為真命題必須滿足 x ∈ [ , ] , 使函數(shù) f ( x ) = 3 sin x + cos x m 有零點，首先就是對 f ( x )化解，結(jié)合 x ∈ [ , ] 抓住f ( x )有零點，解出相應(yīng)的實數(shù) m 的取值范圍。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知曲線 的極坐標方程是 ，以極點為平面直角坐標系的原點，極軸為 軸的正半軸，建立平面直角坐標系，在平面直角坐標系 中，直線 經(jīng)過點 ，傾斜角 .
（1）寫出曲線 的直角坐標方程和直線 的參數(shù)方程；
（2）設(shè) 與曲線 相交于 ， 兩點，求 的值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】乒乓球比賽規(guī)則規(guī)定：一局比賽，雙方比分在10平前，一方連續(xù)發(fā)球2次后，對方再連續(xù)發(fā)球2次，依次輪換.每次發(fā)球，勝方得1分，負方得0分.設(shè)在甲、乙的比賽中，每次發(fā)球，發(fā)球方得1分的概率為0.6，各次發(fā)球的勝負結(jié)果相互獨立.甲、乙的一局比賽中，甲先發(fā)球.
（1）求開始第4次發(fā)球時，甲、乙的比分為1比2的概率；
（2） 表示開始第4次發(fā)球時乙的得分，求 的期望.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】(2015·新課標I卷）選修4-5：不等式選講
已知函數(shù)f(x)=|x+1|-2|x-a|, a>0.
（1）當(dāng)a=1時求不等式f(x)>1的解集；
（2）若f(x)圖像與x軸圍成的三角形面積大于6，求a的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知的一個內(nèi)角為，并且三邊長構(gòu)成公差為4的等差數(shù)列,則的面積為（ ）

A. 15 B. C. D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若向量 、 、 的起點與終點M、A、B、C互不重合且無三點共線，且滿足下列關(guān)系（O是空間任一點），則能使向量 、 、 成為空間一組基底的關(guān)系是（ ）
A.
B.
C.
D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某農(nóng)科所對冬季晝夜溫差大小與某反季節(jié)大豆新品種發(fā)芽多少之間的關(guān)系進行分析研究，他們分別記錄了月日至月日的每天晝夜溫差與實驗室每天每顆種子中的發(fā)芽數(shù)，得到如下資料：

日期

12月1日

12月2日

12月3日

12月4日

12月5日

溫差/攝氏度

發(fā)芽數(shù)/顆

該農(nóng)科所確定的研究方案是：先從這組數(shù)據(jù)中選取組，用剩下的組數(shù)據(jù)求線性回歸方程，再用被選取的組數(shù)據(jù)進行檢驗.

（1）求選取的組數(shù)據(jù)恰好是不相鄰天的數(shù)據(jù)的概率；

（2）若選取的是月日與月日的兩組數(shù)據(jù)，請根據(jù)月日至日的數(shù)據(jù)，求出關(guān)于的線性回歸方程，由線性回歸方程得到的估計數(shù)據(jù)與所選取的檢驗數(shù)據(jù)的誤差均不超過顆，則認為得到的線性回歸方程是可靠的，試問（2）中所得試的線性回歸方程是否可靠？

附：

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】(2015·湖南)設(shè),且，證明
（1）
（2）與不可能同時成立

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)據(jù)是上海普通職工n個人的年收入,設(shè)n個數(shù)據(jù)的中位數(shù)為x，平均數(shù)為y，方差為z，如果再加上世界首富的年收入 ， 則這n+1個數(shù)據(jù)中，下列說法正確的是 ( )
A.年收入平均數(shù)大大增加，中位數(shù)一定變大，方差可能不變
B.年收入平均數(shù)大大增加，中位數(shù)可能不變，方差變大
C.年收入平均數(shù)大大增加，中位數(shù)可能不變，方差也不變
D.年收入平均數(shù)可能不變，中位數(shù)可能不變，方差可能不變

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案