【題目】已知的一個(gè)內(nèi)角為，并且三邊長(zhǎng)構(gòu)成公差為4的等差數(shù)列,則的面積為（ ）

A. 15 B. C. D.

【答案】C

【解析】分析：由三角形ABC的三邊構(gòu)成公差為4的等差數(shù)列，設(shè)三邊長(zhǎng)分別為a，a+4，a+8（a大于0），由三角形的邊角關(guān)系得到a+8所對(duì)的角為120°，利用余弦定理列出關(guān)于a的方程，求出方程的解得到a的值，確定出三角形的三邊長(zhǎng)，利用三角形的面積公式即可求出三角形ABC的面積．

詳解：由△ABC三邊長(zhǎng)構(gòu)成公差為4的等差數(shù)列，設(shè)三邊長(zhǎng)分別為a，a+4，a+8（a＞0），

∴a+8所對(duì)的角為120°，

∴cos120°=

整理得a2﹣2a﹣24=0，即（a﹣6）（a+4）=0，

解得a=6或a=﹣4（舍去），

∴三角形三邊長(zhǎng)分別為6，10，12，

則S△ABC=×6×10×sin120°=15．

故選C．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知半徑為1的球O內(nèi)切于正四面體A﹣BCD，線段MN是球O的一條動(dòng)直徑（M，N是直徑的兩端點(diǎn)），點(diǎn)P是正四面體A﹣BCD的表面上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則 的取值范圍是 ．

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【題目】在直角坐標(biāo)系 中，曲線C的參數(shù)方程為 （ 為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)， 軸非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.
（1）寫(xiě)出曲線C的極坐標(biāo)方程；
（2）設(shè)點(diǎn)M的極坐標(biāo)為 ，過(guò)點(diǎn)M的直線 與曲線C交于A、B兩點(diǎn)，若 ，求 ．

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【題目】已知函數(shù)f（x）=|x﹣a|﹣|x﹣4a|（a＞0），若對(duì)x∈R，都有f（2x）﹣1≤f（x），則實(shí)數(shù)a的最大值為（　�。�
A.
B.
C.
D.1

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【題目】某學(xué)生對(duì)函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行研究，得出如下的結(jié)論：

①函數(shù)在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減；

②點(diǎn)是函數(shù)圖像的一個(gè)對(duì)稱中心；

③存在常數(shù)，使對(duì)一切實(shí)數(shù)均成立；

④函數(shù)圖像關(guān)于直線對(duì)稱．其中正確的結(jié)論是__________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知命題 ，使 恒成立，命題 使函數(shù) 有零點(diǎn)， 若命題“ ”是真命題，求實(shí)數(shù) 的取值范圍．

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【題目】若關(guān)于x的不等式|ax﹣2|＜3的解集為{x|﹣ ＜x＜ }，則a= ．

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【題目】已知的頂點(diǎn)，邊上的中線所在直線方程為，的角平分線所在直線方程為．

（I）求頂點(diǎn)的坐標(biāo)；

（II）求直線的方程．

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【題目】已知如圖所示的程序框圖

（1）當(dāng)輸入的x為2，﹣1時(shí)，分別計(jì)算輸出的y值，并寫(xiě)出輸出值y關(guān)于輸入值x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)輸出的結(jié)果為4時(shí)，求輸入的x的值．

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