火車站北偏東方向的處有一電視塔,火車站正東方向的處有一小汽車,測得距離為31,該小汽車從處以60公里每小時的速度前往火車站,20分鐘后到達處,測得離電視塔21,問小汽車到火車站還需多長時間?
15分鐘。

試題分析：分析已知可知，，計算可得。在中用余弦定理可得的值，根據(jù)誘導公式可得，根據(jù)同角三角函數(shù)關系式可得的值（三角形中角的正弦值恒為正）。用誘導公式可將轉化為用兩角和差公式展開可求其值。根據(jù)正弦定理可得的值，再根據(jù)時間等于路程除以速度可得所需時間。

解 由條件,設,
在中,由余弦定理得
．
=．
在中,由正弦定理,得( )
(分鐘)
答到火車站還需15分鐘．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在ABC中，已知B=45AD=5，Ac=7，Dc=3，是上一點，，求的長．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在銳角三角形ABC，A、B、C的對邊分別為，，則           ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

[2014·北京西城區(qū)期末]在△ABC中，三個內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c.若b＝，B＝，tanC＝2，則c＝________.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，若，，，則（  ）
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

(2014·宜昌模擬)在△ABC中,若=,則B的值為(　　)
A．30°B．45°C．60°D．90°

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設函數(shù)f(x)=a·b，其中向量，向量．
（1）求f(x)的最小正周期；
（2）在∆ABC中，a,b,c分別是角A,B,C的對邊，f(A)=2,a=,b+c=3,求b,c的長．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在中,已知,若 分別是角所對的邊,則的最大值為     ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，已知A，B兩點分別在河的兩岸，某測量者在點A所在的河岸邊另選定一點C，測得m，，，則A、B兩點的距離為（  ）

（A）m     （B）m     （C）m     （D）m

查看答案和解析>>

同步練習冊答案