Question

【題目】求函數(shù)y=sin（2x﹣ ）的單調(diào)遞減區(qū)間，并敘述怎樣由函數(shù)y=sinx的圖像變換得到函數(shù)y=sin（2x﹣ ）的圖像．

Answer 1

【答案】解：由2kπ+ ≤2x﹣ ≤2kπ+ ，k∈Z，
得到：kπ+ ≤x≤kπ+ ，k∈Z，即函數(shù)y=sin（2x﹣ ）的單調(diào)遞減區(qū)間為 ，k∈Z；
將函數(shù)y=sinx的圖像所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的一半，縱坐標(biāo)不變得到函數(shù)y=sin2x的圖像，再將函數(shù)y=sin2x的圖像向右平移 個(gè)單位得到函數(shù)y=sin（2x﹣ ）的圖像
【解析】根據(jù)正弦函數(shù)圖像的性質(zhì)寫出函數(shù)y=sin（2x﹣ ）的單調(diào)遞減區(qū)間，由函數(shù)y=sin x的圖像變換得到y(tǒng)=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）的圖像的方法寫出由函數(shù)y=sinx的圖像變換得到函數(shù)y=sin（2x﹣ ）的圖像的變換過程．
【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件，利用正弦函數(shù)的單調(diào)性的相關(guān)知識(shí)可以得到問題的答案，需要掌握正弦函數(shù)的單調(diào)性：在上是增函數(shù)；在上是減函數(shù)．