解答下列問題：

（1）求平行于直線3x+4y 2=0,且與它的距離是1的直線方程；

（2）求垂直于直線x+3y 5=0且與點P( 1,0)的距離是的直線方程.

 

【答案】

（1）3x+4y+3=0或3x+4y 7=0 (2) 3x y+9=0或3x y 3=0 

【解析】

試題分析：（1）將平行線的距離轉(zhuǎn)化為點到線的距離，用點到直線的距離公式求解；（2）由相互垂直設出所求直線方程，然后由點到直線的距離求解.

試題解析：解：（1）設所求直線上任意一點P（x，y），由題意可得點P到直線的距離等于1，即，∴3x+4y 2=±5，即3x+4y+3=0或3x+4y 7=0．

（2）所求直線方程為，由題意可得點P到直線的距離等于，即，∴或，即3x y+9=0或3x y 3=0．

考點：1.兩條平行直線間的距離公式；2.兩直線的平行與垂直關系

 

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設S是滿足下列兩個條件的實數(shù)所構(gòu)成的集合：①1∉S；②若a∈S，則
1
1-a
∈S．試解答下列問題：
（1）若2∈S，則S中必還有其他兩個元素，求出這兩個元素；
（2）求證：若a∈S，則1-
1
a
∈S；
（3）在集合S中，元素的個數(shù)能否只有1個？請說明理由．

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在數(shù)學必修（3）模塊修習測試中，某校有1000名學生參加，從參加考試的學生中抽出60名，將其考試成績（均為整數(shù)）整理后畫出的頻率分布直方圖如下，試根據(jù)圖形提供的信息解答下列問題．
（1）求出這60名學生的考試成績眾數(shù)的估計值；
（2）求這60名學生考試成績的平均分；
（3）在這60名學生中，若以成績在[119，149]之間的學生為總體按分層抽樣抽取26人進行試卷分析，試求成績在[129，139）之間所抽的人數(shù)．

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某城市現(xiàn)有人口總數(shù)為100萬人，如果年自然增長率為1.2%，試解答下列問題：
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（2）用偽代碼表示計算10年以后該城市人口總數(shù)的算法；
（3）用流程圖表示計算大約多少年以后該城市人口將達到120萬人的算法．

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在數(shù)學必修（3）模塊修習測試中，某校有1000名學生參加，從參加考試的學生中抽出60名，將其考試成績（均為整數(shù)）整理后畫出的頻率分布直方圖如下，試根據(jù)圖形提供的信息解答下列問題．
（1）求出這60名學生的考試成績眾數(shù)的估計值；
（2）分別求出成績在[139，149）和[99，109）之間的人數(shù)；
（3）若成績在[139，149）中有2人的分數(shù)大于140，求成績在[139，149）之間的所有學生中隨機抽取2人，至少有1人的得分大于140的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

解答下列問題：
（1）3名醫(yī)生，6名護士，組成3個醫(yī)療小組去三個鄉(xiāng)巡回醫(yī)療，每個醫(yī)療小組1名醫(yī)生和2名護士，問有多少種不同的分派方式；
（2）西部五省，有四種顏色選擇涂色，要求每省涂一色，相鄰省不同色，有多少種涂色方法．

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