【題目】在直角坐標系中,直線的參數(shù)方程為為參數(shù)),以坐標原點為極點,軸的正半軸為極軸建立極坐標系,曲線的極坐標方程為.

(1)求曲線的直角坐標方程與直線的極坐標方程;

(2)若射線與曲線交于點(不同于原點),與直線交于點,直線與極軸所在直線交于點.求的值.

【答案】(1);(2)

【解析】

1)將曲線的極坐標方程變?yōu)?/span>,根據(jù)極坐標與直角坐標互化原則得到直角坐標方程;將直線的參數(shù)方程化為普通方程,再根據(jù)極坐標與直角坐標互化原則得到極坐標方程;(2)將代入曲線和直線的極坐標方程,求得的極坐標;將代入直線的極坐標方程,求得點極坐標;根據(jù)三角形面積公式求得,根據(jù)求得結果.

(1)曲線的極坐標方程為:

直線的參數(shù)方程為:為參數(shù))

消去參數(shù)得:

極坐標方程為

(2)將代入曲線的極坐標方程得:

的極坐標為:

代入直線的極坐標方程得:,解得:

的極坐標為:

代入直線的極坐標方程,解得

的極坐標為:

,

練習冊系列答案
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【題目】已知函數(shù),.

(1)求函數(shù)的極值;

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(2)若“法醫(yī)”小組的3名志愿者只能從重慶醫(yī)科大學或西南政法大學抽出,用表示抽出志愿者來自重慶醫(yī)科大學的人數(shù),求的分布列和數(shù)學期望.

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