Question

對(duì)于數(shù)對(duì)序列，記，，其中表示和兩個(gè)數(shù)中最大的數(shù).
（1）對(duì)于數(shù)對(duì)序列，求的值；
（2）記為，，，四個(gè)數(shù)中最小的數(shù)，對(duì)于由兩個(gè)數(shù)對(duì)組成的數(shù)對(duì)序列和，試分別對(duì)和兩種情況比較和的大小；
（3）在由五個(gè)數(shù)對(duì)組成的所有數(shù)對(duì)序列中，寫出一個(gè)數(shù)對(duì)序列使最小，并寫出的值.(只需寫出結(jié)論).

Answer 1

（1）7,8；（2）無(wú)論還是，都有成立；（3），，，，.

試題分析：根據(jù)條件中的定義，對(duì)于數(shù)對(duì)序列，記，，其中表示和兩個(gè)數(shù)中最大的數(shù)，求解.
依題意，，
.
（2），
，
當(dāng)時(shí)，，
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824053318575650.png" style="vertical-align:middle;" />，且，
所以，
當(dāng)時(shí)，，
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824053318699660.png" style="vertical-align:middle;" />，且，
所以，
所以無(wú)論還是，都有成立.
（3）數(shù)對(duì)序列：（4,6），（11,11），（16,11），（11,8），（5,2）的值最小.
，，，，.