已知曲線C：x2y+xy2=1，則曲線C關(guān)于對(duì)稱的序號(hào)有（　�。�
（1）x軸對(duì)稱；（2）y軸對(duì)稱；（3）原點(diǎn)對(duì)稱；（4）直線y=x對(duì)稱；（5）直線y=-x對(duì)稱．
A．（3）（4）B．（1）（5）C．（4）D．（2）（5）
若（a，b）點(diǎn)在曲線上則a2b+ab2=1
令x=a，y=-b，則-a2b+ab2=1，故點(diǎn)（a，-b）不在曲線C上，即不關(guān)于x軸對(duì)稱；
令x=-a，y=b，則a2b-ab2=1，故點(diǎn)（-a，b）不在曲線C上，即不關(guān)于y軸對(duì)稱；
令x=-a，y=-b，則-a2b-ab2=1，故點(diǎn)（-a，-b）不在曲線C上，即不關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱；
令x=b，y=a，則ab2+a2b=1，故點(diǎn)（b，a）在曲線C上，即關(guān)于直線y=x對(duì)稱；
令x=-b，y=-a，則-ab2-a2b=1，故點(diǎn)（-b，-a）不在曲線C上，即不關(guān)于直線y=-x對(duì)稱．
故選C．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知曲線C：x2y+xy2=1，則曲線C關(guān)于對(duì)稱的序號(hào)有（　�。�
（1）x軸對(duì)稱；（2）y軸對(duì)稱；（3）原點(diǎn)對(duì)稱；（4）直線y=x對(duì)稱；（5）直線y=-x對(duì)稱．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知曲線C：x2y+xy2=1，則曲線C關(guān)于對(duì)稱的序號(hào)有
（1）x軸對(duì)稱；（2）y軸對(duì)稱；（3）原點(diǎn)對(duì)稱；（4）直線y=x對(duì)稱；（5）直線y=-x對(duì)稱．


  1. A.
    （3）（4）
  2. B.
    （1）（5）
  3. C.
    （4）
  4. D.
    （2）（5）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009年湖北省武漢市硚口區(qū)高三數(shù)學(xué)交流試卷1（文理合卷）（解析版） 題型：選擇題

已知曲線C：x2y+xy2=1，則曲線C關(guān)于對(duì)稱的序號(hào)有（ ）
（1）x軸對(duì)稱；（2）y軸對(duì)稱；（3）原點(diǎn)對(duì)稱；（4）直線y=x對(duì)稱；（5）直線y=-x對(duì)稱．
A．（3）（4）
B．（1）（5）
C．（4）
D．（2）（5）

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