【題目】已知奇函數(shù)滿足，則（ ）

A. 函數(shù)是以為周期的周期函數(shù) B. 函數(shù)是以為周期的周期函數(shù)

C. 函數(shù)是奇函數(shù) D. 函數(shù)是偶函數(shù)

【答案】B

【解析】分析: 根據(jù)題意，由奇函數(shù)的定義可得f（﹣x）=﹣f（x），又由f（x+1）=f（1﹣x），分析可得f（x+2）=﹣f（x），進(jìn)而可得f（x+4）=﹣f（x+2）=f（x），由函數(shù)周期性的定義分析可得答案．

詳解: 根據(jù)題意，定義在R上的函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，

則滿足f（﹣x）+f（x）=0，即f（﹣x）=﹣f（x），

又由，

則f（x+2）=f[1+（x+1）]=f[1﹣（x+1）]=f（﹣x）=﹣f（x），即f（x+2）=﹣f（x），

f（x+4）=﹣f（x+2）=f（x），

故函數(shù)的周期為4，

故選：B．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；

（2）若時(shí)，恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，底面為矩形，平面平面，，，為的中點(diǎn)..

（1）求證：平面平面；

（2），在線段上是否存在一點(diǎn)，使得二面角的余弦值為.請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)（）．

（Ⅰ）若曲線上點(diǎn)處的切線過(guò)點(diǎn)，求函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間；

（Ⅱ）若函數(shù)在上無(wú)零點(diǎn)，求的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓的左、右焦點(diǎn)坐標(biāo)為別為，，離心率是． 橢圓的左、右頂點(diǎn)分別記為，．點(diǎn)是橢圓上位于軸上方的動(dòng)點(diǎn)，直線，與直線分別交于，兩點(diǎn)．

（Ⅰ）求橢圓的方程．

（Ⅱ）求線段長(zhǎng)度的最小值．

（Ⅲ）當(dāng)線段的長(zhǎng)度最小時(shí)，在橢圓上的點(diǎn)滿足：的面積為．試確定點(diǎn)的個(gè)數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】將正整數(shù)對(duì)作如下分組

則第個(gè)數(shù)對(duì)為________________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f(x)＝sin ωx·cos ωx＋ cos2ωx－

(ω＞0)，直線x＝x1，x＝x2是y＝f(x)圖象的任意兩條對(duì)稱軸，且|x1－x2|的最小值為 .

（Ⅰ）求f(x)的表達(dá)式；

（Ⅱ）將函數(shù)f(x)的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度后，再將得到的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來(lái)的2倍，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)y＝g(x)的圖象，求函數(shù)g(x)的單調(diào)減區(qū)間.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，其中.

（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)在處的切線方程；

（2）若函數(shù)存在兩個(gè)極值點(diǎn)，求的取值范圍；

（3）若不等式對(duì)任意的實(shí)數(shù)恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】十九大提出，堅(jiān)決打贏脫貧攻堅(jiān)戰(zhàn)，某幫扶單位為幫助定點(diǎn)扶貧村真脫貧，堅(jiān)持扶貧同扶智相結(jié)合，幫助貧困村種植蜜柚，并利用電商進(jìn)行銷售，為了更好地銷售，現(xiàn)從該村的蜜柚樹(shù)上隨機(jī)摘下了100個(gè)蜜柚進(jìn)行測(cè)重，其質(zhì)量分別在， ， ， ， ， （單位：克）中，其頻率分布直方圖如圖所示.

（1）按分層抽樣的方法從質(zhì)量落在， 的蜜柚中抽取5個(gè)，再?gòu)倪@5個(gè)蜜柚中隨機(jī)抽取2個(gè)，求這2個(gè)蜜柚質(zhì)量均小于2000克的概率；

（2）以各組數(shù)據(jù)的中間數(shù)代表這組數(shù)據(jù)的平均水平，以頻率代表概率，已知該貧困村的蜜柚樹(shù)上大約還有5000個(gè)蜜柚等待出售，某電商提出兩種收購(gòu)方案：

A.所有蜜柚均以40元/千克收購(gòu)；

B．低于2250克的蜜柚以60元/個(gè)收購(gòu)，高于或等于2250克的以80元/個(gè)收購(gòu).

請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算為該村選擇收益最好的方案.

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同步練習(xí)冊(cè)答案