設(shè)函數(shù)f(x)=|2x-1|+|2x-3|,x∈R
(Ⅰ)解不等式f(x)≤5；
(Ⅱ)若的定義域?yàn)镽，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

(Ⅰ) ；(Ⅱ)

解析試題分析：(Ⅰ)解絕對(duì)值不等式的關(guān)鍵是去絕對(duì)號(hào)，有多個(gè)絕對(duì)號(hào)的的不等式，利用零點(diǎn)分段法，分為或或三種情況，在自變量的不同范圍內(nèi)分別解不等式，再取并集；(Ⅱ)等價(jià)于不等式在R內(nèi)恒成立，亦等價(jià)于方程在R內(nèi)無(wú)解，只需即可，從而得關(guān)于的不等式，進(jìn)而的的取值范圍.
試題解析：(Ⅰ) 原不等式等價(jià)于或或，解得，或，或，所以不等式的解集為.
(Ⅱ) 若的定義域?yàn)镽，則恒成立，即在R上無(wú)解，又 ，所以.
考點(diǎn)：1、絕對(duì)值不等式的解法；2、函數(shù)的定義域.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

設(shè)函數(shù)的定義域是，對(duì)于任意的，有，且當(dāng)時(shí)，.
（1）求的值；
（2）判斷函數(shù)的奇偶性；
（3）用函數(shù)單調(diào)性的定義證明函數(shù)為增函數(shù)；
（4）若恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

我國(guó)是水資源較貧乏的國(guó)家之一，各地采用價(jià)格調(diào)控等手段來(lái)達(dá)到節(jié)約用水的目的，某市每戶每月用水收費(fèi)辦法是：水費(fèi)=基本費(fèi)+超額費(fèi)+定額損耗費(fèi).且有如下兩條規(guī)定：
①若每月用水量不超過(guò)最低限量立方米，只付基本費(fèi)10元加上定額損耗費(fèi)２元；
②若用水量超過(guò)立方米時(shí)，除了付以上同樣的基本費(fèi)和定額損耗費(fèi)外，超過(guò)部分每立方米加付元的超額費(fèi).
解答以下問(wèn)題：（1）寫(xiě)出每月水費(fèi)（元）與用水量（立方米）的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若該市某家庭今年一季度每月的用水量和支付的費(fèi)用如下表所示：

月份
 		用水量（立方米）
 		水費(fèi)（元）
 
一
 		5
 		17
 
二
 		6
 		22
 
三
 
 		12
 
 
試判斷該家庭今年一、二、三各月份的用水量是否超過(guò)最低限量，并求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

試判斷函數(shù)在[，+∞）上的單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝ax2＋bx＋1(a，b為實(shí)數(shù))，x∈R，F(xiàn)(x)＝
(1)若f(－1)＝0，且函數(shù)f(x) ≥0的對(duì)任意x屬于一切實(shí)數(shù)成立，求F(x)的表達(dá)式；
(2)在 (1)的條件下，當(dāng)x∈[－2，2]時(shí)，g(x)＝f(x)－kx是單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)k的取值范圍；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)滿足,當(dāng)時(shí),,當(dāng)時(shí), 的最大值為-4．
(I)求實(shí)數(shù)的值；
(II)設(shè)，函數(shù)，．若對(duì)任意的,總存在,使,求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

設(shè)函數(shù).
(Ⅰ) 若函數(shù)在上為增函數(shù), 求實(shí)數(shù)的取值范圍；
(Ⅱ) 求證：當(dāng)且時(shí),.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

設(shè)函數(shù)對(duì)任意，都有，當(dāng)時(shí)， 
（1）求證：是奇函數(shù);
（2）試問(wèn)：在時(shí) ，是否有最大值？如果有，求出最大值，如果沒(méi)有，說(shuō)明理由.
（3）解關(guān)于x的不等式

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)
（1）若函數(shù)的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/a4/3/ifvxo2.png" style="vertical-align:middle;" />，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
（2）當(dāng)時(shí)，函數(shù)恒有意義，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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