（Ⅰ）計(jì)算在處的切線方程；

（Ⅱ）求的單調(diào)區(qū)間.

 

【答案】

 

（1）

（2）的增區(qū)間為

【解析】本試題主要考查了導(dǎo)數(shù)幾何意義的運(yùn)用，求解曲線的切線方程，以及運(yùn)用導(dǎo)數(shù)來求解函數(shù)的單調(diào)區(qū)間的綜合試題。注意到定義域的限制，是一個(gè)細(xì)節(jié)問題。

解（1）  

    切線方程為

（2）   定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012061915561787585577/SYS201206191558094539712347_DA.files/image008.png">

令可解得：，的增區(qū)間為

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（Ⅰ）已知f（x）=x3+x，求這個(gè)函數(shù)的圖象在點(diǎn)x=0處的切線方程；
（Ⅱ）計(jì)算
∫
π
2
0
(3x2+sinx)dx+
∫
1
-1
|x|dx．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•臨沂二模）下面四個(gè)命題：
①函數(shù)y=
1
x
在（2，
1
2
）處的切線與直線2x-y+1=0垂直；
②已知a=∫
π
0
（sint+cost）dt，則（x-
1
ax
）6展開式中的常數(shù)項(xiàng)為-
5
2
，
③在邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD內(nèi)（包括邊界）有一點(diǎn)M，則△AMB的面積大于或等于
1
4
的概率為
3
4

④在一個(gè)2×2列聯(lián)表中，由計(jì)算得K2=13，079，則其兩個(gè)變量有關(guān)系的可能性是99.9%．
P（K2≥k0） 0.15 0.10 0.05 0.025 0.01 0.005 0.001
k0 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828
其中所有正確的命題序號(hào)是
②④
②④
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)，，其中為常數(shù)。

（1）計(jì)算曲線在點(diǎn)處的切線的斜率和切線方程；

（2）若函數(shù)的圖象過點(diǎn)點(diǎn)，求的值；

（3）求函數(shù)的圖象與中切線的交點(diǎn)。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年山東省臨沂市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

下面四個(gè)命題：
①函數(shù)y=在（2，）處的切線與直線2x-y+1=0垂直；
②已知a=（sint+cost）dt，則（x-）6展開式中的常數(shù)項(xiàng)為，
③在邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD內(nèi)（包括邊界）有一點(diǎn)M，則△AMB的面積大于或等于的概率為
④在一個(gè)2×2列聯(lián)表中，由計(jì)算得K2=13，079，則其兩個(gè)變量有關(guān)系的可能性是99.9%．
P（K2≥k）0.150.100.050.0250.010.0050.001
k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
其中所有正確的命題序號(hào)是    ．

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