（本題滿分12分）已知半徑為6的圓與軸相切，圓心在直線上且在第二象限，直線過點．
（Ⅰ)求圓的方程；
（Ⅱ）若直線與圓相交于兩點且，求直線的方程．

(Ⅰ) （Ⅱ）或

解析試題分析：(Ⅰ)由題意，設(shè)圓心，
由圓的半徑，又圓和軸相切，則，即.所以,
所以圓的方程為.  ……5分
（Ⅱ）設(shè)方程為，
由， ……10分
又方程為時也符合題意，故所求直線方程為或. …12分
考點：本小題主要考查圓的標準方程的求法、直線與圓的位置關(guān)系及應(yīng)用，考查學(xué)生的運算求解能力和數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用.
點評：直線與圓有相切、相交和相離三種位置關(guān)系，遇到直線與圓相交時，要注意到半徑、半弦長和圓心到弦的距離構(gòu)成一個直角三角形，要注意靈活應(yīng)用.

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

某海域有、兩個島嶼，島在島正東4海里處。經(jīng)多年觀察研究發(fā)現(xiàn)，某種魚群洄游的路線是曲線，曾有漁船在距島、島距離和為8海里處發(fā)現(xiàn)過魚群。以、所在直線為軸，的垂直平分線為軸建立平面直角坐標系。

（1）求曲線的標準方程；（6分）
（2）某日，研究人員在、兩島同時用聲納探測儀發(fā)出不同頻率的探測信號（傳播速度相同），、兩島收到魚群在處反射信號的時間比為，問你能否確定處的位置（即點的坐標）？（8分）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分14分）
如圖，已知橢圓，是橢圓的頂點，若橢圓的離心率，且過點.

(Ⅰ)求橢圓的方程；
(Ⅱ)作直線，使得，且與橢圓相交于兩點（異于橢圓的頂點），設(shè)直線和直線的傾斜角分別是，求證：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分14分）過點(1,0)直線交拋物線于A(x1,y1),B(x2,y2)兩點，拋物線的頂點是．
(ⅰ)證明：為定值；
(ⅱ)若AB中點橫坐標為2，求AB的長度及的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（12分）已知橢圓中心在原點，一個焦點為，且長軸長與短軸長的比是。
（1）求橢圓的方程；(5分）
（2）是否存在斜率為的直線，使直線與橢圓有公共點，且原點與直線的距離等于4；若存在，求出直線的方程，若不存在，說明理由。(7分）。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

(本題滿分12分)雙曲線與橢圓有相同焦點，且經(jīng)過點(，4)，求其方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

(本題滿分12分)
已知橢圓的中心在原點，焦點在坐標軸上，直線與該橢圓相交于和，且，，求橢圓的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分10分）
求過點M(0,1)且和拋物線C: 僅有一個公共點的直線的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分14分）設(shè)橢圓（）經(jīng)過點，其離心率.
（Ⅰ）求橢圓的方程；
(Ⅱ) 直線交橢圓于兩點，且的面積為，求的值.

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