已知函數(shù)，
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）求的最大值和最小值.

（Ⅰ）；（Ⅱ）的最大值為，的最小值為.

解析試題分析：
(Ⅰ)本小題可以通過(guò)特殊角的三角函數(shù)值直接代入就可以求解，；
(Ⅱ)首先對(duì)函數(shù)的解析式進(jìn)行恒等變換，利用二倍角的正弦公式、余弦公式化簡(jiǎn)可得，然后根據(jù)角的范圍分析函數(shù)的圖像可得最大值與最小值的位置.
試題解析：
（Ⅰ）.       4分
（Ⅱ），         8分
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/63/7/1666z1.png" style="vertical-align:middle;" />，所以，                       9分
當(dāng)，即時(shí)，的最大值為；            11分
當(dāng)，即時(shí)，的最小值為.       13分
考點(diǎn)：1.三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)；2.和差角、二倍角公式

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù).
(1)求函數(shù)的最小正周期；
(2)求函數(shù)在區(qū)間上的函數(shù)值的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知向量，，．
（Ⅰ）求函數(shù)的最小正周期及對(duì)稱軸方程；
（Ⅱ）在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別是若，b=1，△ABC的面積為，求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在△中，角、、所對(duì)的邊分別為、、，且.
（Ⅰ）若，求角；
（Ⅱ）設(shè)，，試求的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知，求下列各式的值：
(Ⅰ)；
(Ⅱ)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在中,為線段上一點(diǎn)，且,線段.
（1）求證：;
（2）若，，試求線段的長(zhǎng).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)（）的最小正周期為．
（Ⅰ）求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間；
（Ⅱ）將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位，再向上平移個(gè)單位，得到函數(shù)的圖象．求在區(qū)間上零點(diǎn)的個(gè)數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知向量a=(2cosx,2sinx)，b=(cosx,cosx),設(shè)函數(shù)f(x)=a•b-,求：
(1)f(x)的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；
(2)若, 且α∈(,π). 求α.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)為偶函數(shù)，周期為2.
(Ⅰ)求的解析式；
(Ⅱ)若的值.

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