已知數(shù)列是一個(gè)公差大于0的等差數(shù)列，且滿足

   （1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

   （2）數(shù)列和數(shù)列滿足等式，求數(shù)列 的前n項(xiàng)和S??n。

，


解析:

解（1）設(shè)等差數(shù)列的公差為d，則依題設(shè)

由，得………………①

由得…………②

由①得將其代入②得[來源:學(xué).科.網(wǎng)]

即  ……………………4分

又，

代入①得……………………2分

（2）令，則有[來源:學(xué)科網(wǎng)]

兩式相減得

由（1）得

，即當(dāng)時(shí)，

又當(dāng)n=1時(shí)，………………4分

于是

即

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（07年上海卷理）（18分）

若有窮數(shù)列（是正整數(shù)），滿足即（是正整數(shù)，且），就稱該數(shù)列為“對(duì)稱數(shù)列”。

（1）已知數(shù)列是項(xiàng)數(shù)為7的對(duì)稱數(shù)列，且成等差數(shù)列，，試寫出的每一項(xiàng)

（2）已知是項(xiàng)數(shù)為的對(duì)稱數(shù)列，且構(gòu)成首項(xiàng)為50，公差為的等差數(shù)列，數(shù)列的前項(xiàng)和為，則當(dāng)為何值時(shí)，取到最大值？最大值為多少？

（3）對(duì)于給定的正整數(shù)，試寫出所有項(xiàng)數(shù)不超過的對(duì)稱數(shù)列，使得成為數(shù)列中的連續(xù)項(xiàng)；當(dāng)時(shí)，試求其中一個(gè)數(shù)列的前2008項(xiàng)和

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2007年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試?yán)砜茢?shù)學(xué)卷（上海） 題型：解答題

若有窮數(shù)列（是正整數(shù)），滿足即
（是正整數(shù)，且），就稱該數(shù)列為“對(duì)稱數(shù)列”。
（1）已知數(shù)列是項(xiàng)數(shù)為7的對(duì)稱數(shù)列，且成等差數(shù)列，，試寫出的每一項(xiàng)
（2）已知是項(xiàng)數(shù)為的對(duì)稱數(shù)列，且構(gòu)成首項(xiàng)為50，公差為的等差數(shù)列，數(shù)列的前項(xiàng)和為，則當(dāng)為何值時(shí)，取到最大值？最大值為多少？
（3）對(duì)于給定的正整數(shù)，試寫出所有項(xiàng)數(shù)不超過的對(duì)稱數(shù)列，使得成為數(shù)列中的連續(xù)項(xiàng)；當(dāng)時(shí)，試求其中一個(gè)數(shù)列的前2008項(xiàng)和

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆廣東省梅州市高一下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

若有窮數(shù)列（是正整數(shù)），滿足即（是正整數(shù)，且），就稱該數(shù)列為“對(duì)稱數(shù)列”。

（1）已知數(shù)列是項(xiàng)數(shù)為7的對(duì)稱數(shù)列，且成等差數(shù)列，，試寫出的每一項(xiàng)

（2）已知是項(xiàng)數(shù)為的對(duì)稱數(shù)列，且構(gòu)成首項(xiàng)為50，公差為的等差數(shù)列，數(shù)列的前項(xiàng)和為，則當(dāng)為何值時(shí)，取到最大值？最大值為多少？

（3）對(duì)于給定的正整數(shù)，試寫出所有項(xiàng)數(shù)不超過的對(duì)稱數(shù)列，使得成為數(shù)列中的連續(xù)項(xiàng)；當(dāng)時(shí)，試求其中一個(gè)數(shù)列的前2008項(xiàng)和

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年上海市高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

若有窮數(shù)列（是正整數(shù)），滿足，，，

，即（是正整數(shù)，且），就稱該數(shù)列為“對(duì)稱數(shù)列”．

（1）已知數(shù)列是項(xiàng)數(shù)為7的對(duì)稱數(shù)列，且成等差數(shù)列，，試寫出的每一項(xiàng)．

（2）已知是項(xiàng)數(shù)為的對(duì)稱數(shù)列，且構(gòu)成首項(xiàng)為50，公差為的等差數(shù)列，數(shù)列的前項(xiàng)和為，則當(dāng)為何值時(shí)，取到最大值？最大值為多少？

（3）對(duì)于給定的正整數(shù)，試寫出所有項(xiàng)數(shù)不超過的對(duì)稱數(shù)列，使得成為數(shù)列中的連續(xù)項(xiàng)；當(dāng)時(shí)，試求其中一個(gè)數(shù)列的前2008項(xiàng)和．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2007年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試?yán)砜茢?shù)學(xué)卷（上海） 題型：解答題

若有窮數(shù)列（是正整數(shù)），滿足即

（是正整數(shù)，且），就稱該數(shù)列為“對(duì)稱數(shù)列”。

（1）已知數(shù)列是項(xiàng)數(shù)為7的對(duì)稱數(shù)列，且成等差數(shù)列，，試寫出的每一項(xiàng)

（2）已知是項(xiàng)數(shù)為的對(duì)稱數(shù)列，且構(gòu)成首項(xiàng)為50，公差為的等差數(shù)列，數(shù)列的前項(xiàng)和為，則當(dāng)為何值時(shí)，取到最大值？最大值為多少？

（3）對(duì)于給定的正整數(shù)，試寫出所有項(xiàng)數(shù)不超過的對(duì)稱數(shù)列，使得成為數(shù)列中的連續(xù)項(xiàng)；當(dāng)時(shí)，試求其中一個(gè)數(shù)列的前2008項(xiàng)和

 

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