已知橢圓的焦點(diǎn)在y軸上，其上任意一點(diǎn)到兩焦點(diǎn)的距離和為8，焦距為2
15
，則此橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為
y2
16
+x2=1
y2
16
+x2=1
．
分析：由橢圓可得
2a=8
2c=2
15
a2=b2+c2
，解出即可．
解答：解：由已知可得
2a=8
2c=2
15
a2=b2+c2
，解得
a2=16
b2=1
．
∴橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為
y2
16
+x2=1．
故答案為
y2
16
+x2=1．
點(diǎn)評(píng)：熟練掌握橢圓的標(biāo)準(zhǔn)法則及其性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求適合下列條件的橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程．
（1）已知橢圓的焦點(diǎn)x軸上，且a=5，b=3；
（2）已知橢圓的焦點(diǎn)在y軸上，a=4，離心率為
12
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2007•廣州模擬）已知橢圓的焦點(diǎn)在y軸上，若橢圓
x2
2
+
y2
m
=1的離心率為
1
2
，則m=（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年遼寧省高二上學(xué)期10月月考理科數(shù)學(xué)卷 題型：選擇題

已知橢圓的焦點(diǎn)在y軸上，

則的取值范圍是（    ）

A．     B.      C.    D.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知橢圓的焦點(diǎn)在y軸上，其上任意一點(diǎn)到兩焦點(diǎn)的距離和為8，焦距為2
15
，則此橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為______．

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