如圖，△ABC與△ACD都是等腰直角三角形，且AD=DC=2，AC=BC，平面DAC⊥平面ABC，如果以ABC平面為水平平面，正視圖的觀(guān)察方向與AB垂直，則三棱錐D-ABC左視圖的面積為    ．
【答案】分析：幾何體的左視圖是一個(gè)三角形，三角形的一條邊長(zhǎng)是DC，過(guò)C向AB做垂線(xiàn)，連接D與垂足F，這個(gè)三角形底邊CF長(zhǎng)度就是左視圖三角形的底邊長(zhǎng)度，左視圖的高即棱錐頂點(diǎn)D到底面的距離，根據(jù)條件中數(shù)據(jù)做出面積．
解答：解：由題意知幾何體的左視圖是一個(gè)三角形，
三角形的一條邊長(zhǎng)是DC，
過(guò)C向AB做垂線(xiàn)，垂足為F，連接D與垂足F，
這個(gè)三角形的投影就是左視圖，左視圖三角形，
由圖形及勾股定理可知CF的長(zhǎng)度為1，即左視圖底邊長(zhǎng)為1，D到底面的距離是，故左視圖的高是，
∴三角形的面積是，
故答案為：
點(diǎn)評(píng)：本題考查簡(jiǎn)單空間圖形的三視圖，考查根據(jù)幾何圖形得到三視圖，并且求出三視圖的面積，本題是一個(gè)基礎(chǔ)題，運(yùn)算量不大．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f(x)=2
3
sin(ωx+
π
3
)（ω＞0）部分圖象如圖所示，A為圖象的最高點(diǎn)，B、C為圖象與x軸的交點(diǎn)，且△ABC為正三角形．則ω=
π
4
π
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2011•南京模擬）A．選修4-1幾何證明選講
如圖，△ABC的外接圓的切線(xiàn)AE與BC的延長(zhǎng)線(xiàn)相交于點(diǎn)E，∠BAC的平分線(xiàn)與BC交于點(diǎn)D．
求證：ED2=EB•EC．
B．矩陣與變換
已知矩陣A=
2-1
-43
，
4-1
-31
，求滿(mǎn)足AX=B的二階矩陣X．
C．選修4-4 參數(shù)方程與極坐標(biāo)
若兩條曲線(xiàn)的極坐標(biāo)方程分別為ρ=1與ρ=2cos（θ+
π
3
），它們相交于A，B兩點(diǎn)，求線(xiàn)段AB的長(zhǎng)．
D．選修4-5 不等式證明選講設(shè)a，b，c為正實(shí)數(shù)，求證：a3+b3+c3+
1
abc
≥2
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：揚(yáng)州大學(xué)附屬中學(xué)高一上學(xué)期期末測(cè)試卷高一數(shù)學(xué)[上學(xué)期] 題型：044

如圖，△ABC與△BCD是一副三角板，它們所在的兩個(gè)平面互相垂直．若AB＝AC，∠BAC＝∠BCD＝90°，∠CBD＝30°．

(Ⅰ)求證：三棱錐A－BCD的四個(gè)面都是直角三角形；

(Ⅱ)求二面角A－BD－C的正切值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：四川省金堂中學(xué)2011－2012學(xué)年高二下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題 題型：044

如圖，△ABC與△DBC均是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，且它們所在平面互相垂直，EA⊥平面ABC，EA＝．

(1)求證：DE|平面ABC

(2)求二面角A－EC－D的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

(1)在△ABC中,D是上一點(diǎn),=,設(shè)=a,=b,試用a、b表示.

(2)設(shè)DEF三等分△ABC所在各邊，即BC=3BD,CA=3CE,AB=3AF(如圖).

求證:△ABC與△DEF有相同的重心.

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