在△ABC中，已知b=2
2
，a=2，如果三角形有解，則∠A的取值范圍是
 
．
分析：根據(jù)正弦定理，將邊a、b的關(guān)系轉(zhuǎn)化為sinA、sinB的關(guān)系，進(jìn)一步可以利用三角函數(shù)的范圍求解．
解答：解：∵b=2
2
，a=2，
∴由正弦定理
a
sinA
=
b
sinB
得
2
sinA
=
2
2
sinB
，
即sinA=
2
2
sinB，
∵三角形有解，
∴0＜B＜π，
∴sinB∈（0，1]，
∴sinA∈（0，
2
2
]，
∵b＞a，
∴B＞A，
∴B∈（0，
π
2
]，
∴A∈（0，
π
4
]．
點(diǎn)評：本題考查了正弦定理的變形a：b：c=sinA：sinB：sinC，結(jié)合三角函數(shù)的范圍求解．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，已知b=50
3
，c=150，B=30°，則邊長a=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)在△ABC中，已知B=45°，D是BC上一點(diǎn)，AD=5，AC=7，DC=3，求AB的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，已知b=6，c=5
3
，A=30°，則a=
21
21
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，已知B=60°，C=45°，c=3
2
，則b=
3
3
3
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，已知B=
π
3
，AC=4
3
，D為BC邊上一點(diǎn)．
（I）若AD=2，S△DAC=2
3
，求DC的長；
（Ⅱ）若AB=AD，試求△ADC的周長的最大值．

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