【題目】定義區(qū)間（a，b）、[a，b）、（a，b]、[a，b]的長(zhǎng)度均為d=b﹣a，用[x]表示不超過(guò)x的最大整數(shù)，例如[3.2]=3，[﹣2.3]=﹣3．記{x}=x﹣[x]，設(shè)f（x）=[x]{x}，g（x）=x﹣1，若用d表示不等式f（x）＜g（x）解集區(qū)間長(zhǎng)度，則當(dāng)0≤x≤3時(shí)有（ ）
A.d=1
B.d=2
C.d=3
D.d=4

【答案】A
【解析】解：f（x）=[x]{x}=[x]（x﹣[x]）=[x]x﹣[x]2 ， g（x）=x﹣1 f（x）＜g（x）[x]x﹣[x]2＜x﹣1即（[x]﹣1）x＜[x]2﹣1
當(dāng)x∈[0，1）時(shí)，[x]=0，上式可化為x＞1，∴x∈；
當(dāng)x∈[1，2）時(shí)，[x]=1，上式可化為0＞0，∴x∈；
當(dāng)x∈[2，3]時(shí)，[x]﹣1＞0，上式可化為x＜[x]+1，∴x∈[2，3]；
∴f（x）＜g（x）在0≤x≤3時(shí)的解集為[2，3]，故d=1，
故選：A．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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C.3﹣4i
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B.9
C.15
D.17

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A.（a，b）和（b，c）內(nèi)
B.（﹣∞，a）和（a，b）內(nèi)
C.（b，c）和（c，+∞）內(nèi)
D.（﹣∞，a）和（c，+∞）內(nèi)

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