在數(shù)列{a
n}中，a
1=2，a
n+1=2a
n-3，則a
5=
．
考點(diǎn)：數(shù)列遞推式
專題：計(jì)算題,等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：由已知an+1=2an-3，可得an+1-3=2（an-3），轉(zhuǎn)化為利用等比數(shù)列的通項(xiàng)公式即可得出．
解答：
解：∵an+1=2an-3，
∴an+1-3=2（an-3），
∵a1=2，∴a1-3=-1≠0，
∴數(shù)列{an-3}是以-1為首項(xiàng)，2為公比的等比數(shù)列，
∴an-3=-2n-1，
∴an=3-2n-1，
∴a5=3-16=-13．
故答案為：-13．
點(diǎn)評：正確轉(zhuǎn)化和熟練掌握等比數(shù)列的通項(xiàng)公式是解題的關(guān)鍵．
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