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【題目】虛擬現實（）技術被認為是經濟發(fā)展的新增長點，某地區(qū)引進技術后，市場收入（包含軟件收入和硬件收入）逐年翻一番，據統(tǒng)計該地區(qū)市場收入情況如圖所示，則下列說法錯誤的是( )

A.該地區(qū)2019年的市場總收入是2017年的4倍

B.該地區(qū)2019年的硬件收入比2017年和2018年的硬件收入總和還要多

C.該地區(qū)2019年的軟件收入是2018年的軟件收入的3倍

D.該地區(qū)2019年的軟件收入是2017年的軟件收入的6倍

【答案】D

【解析】

根據統(tǒng)計圖給出的信息和題目條件，對選項進行逐一判斷，得出答案.

設該地區(qū)2017年市場收入為，則由市場收入（包含軟件收入和硬件收入）逐年翻一番.

所以該地區(qū)2018年市場收入為，該地區(qū)2019年市場收入為.

A．該地區(qū)2019年的市場總收入是2017年的4倍,所以A正確.

B.由圖可得該地區(qū)2019年的硬件收入為.

該地區(qū)2017年的硬件收入為.該地區(qū)2018年的硬件收入為.

由， 所以B正確.

C. 該地區(qū)2019年的軟件收入為：,2018年的軟件收入為：.所以C正確

D. 該地區(qū)2019年的軟件收入為：,2017年的軟件收入為：,所以D不正確.

故選：D

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】為了響應國家號召，促進垃圾分類，某校組織了高三年級學生參與了“垃圾分類，從我做起”的知識問卷作答，隨機抽出男女各20名同學的問卷進行打分，作出如圖所示的莖葉圖，成績大于70分的為“合格”.

男

女

總計

合格

不合格

總計

（1）由以上數據繪制成2×2聯(lián)表，是否有95%以上的把握認為“性別”與“問卷結果”有關？

（2）從上述樣本中，成績在60分以下（不含60分）的男女學生問卷中任意選2個，求這2個學生性別不同的概率.

附：

0.100

0.050

0.010

0.001

2.706

3.841

6.635

10.828

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【題目】如圖，點、，點是圓上一動點，線段的垂直平分線交線段于點，設點的軌跡為曲線.且直線交曲線于兩點（點在軸的上方）.

（1）求曲線的方程；

（2）試判斷直線與曲線的另一交點是否與點關于軸對稱？

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【題目】某企業(yè)對設備進行升級改造，現從設備改造前后生產的大量產品中各抽取了100件產品作為樣本，檢測一項質量指標值，該項質量指標值落在區(qū)間內的產品視為合格品，否則視為不合格品，如圖是設備改造前樣本的頻率分布直方圖，下表是設備改造后樣本的頻數分布表.

圖：設備改造前樣本的頻率分布直方圖

表：設備改造后樣本的頻率分布表

質量指標值

頻數

2

18

48

14

16

2

（1）求圖中實數的值；

（2）企業(yè)將不合格品全部銷毀后，對合格品進行等級細分，質量指標值落在區(qū)間內的定為一等品，每件售價240元；質量指標值落在區(qū)間或內的定為二等品，每件售價180元；其他的合格品定為三等品，每件售價120元，根據表1的數據，用該組樣本中一等品、二等品、三等品各自在合格品中的頻率代替從所有產品中抽到一件相應等級產品的概率.若有一名顧客隨機購買兩件產品支付的費用為(單位：元)，求的分布列和數學期望.

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【題目】齊王有上等,中等,下等馬各一匹；田忌也有上等,中等,下等馬各一匹.田忌的上等馬優(yōu)于齊王的中等馬,劣于齊王的上等馬；田忌的中等馬優(yōu)于齊王的下等馬,劣于齊王的中等馬；田忌的下等馬劣于齊王的下等馬.現從雙方的馬匹中隨機各選一匹進行一場比賽,若有優(yōu)勢的馬一定獲勝,則齊王的馬獲勝的概率為（ ）

A. B. C. D.

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【題目】隨著智能手機的普及，手機計步軟件迅速流行開來，這類軟件能自動記載每日健步走的步數，從而為科學健身提供了一定幫助.某企業(yè)為了解員工每日健步走的情況，從該企業(yè)正常上班的員工中隨機抽取300名，統(tǒng)計他們的每日健步走的步數（均不低于4千步，不超過20千步）.按步數分組，得到頻率分布直方圖如圖所示.

（1）求這300名員工日行步數（單位：千步）的樣本平均數（每組數據以該組區(qū)間的中點值為代表，結果保留整數）；

（2）由直方圖可以認為該企業(yè)員工的日行步數（單位：千步）服從正態(tài)分布，其中為樣本平均數，標準差的近似值為2，求該企業(yè)被抽取的300名員工中日行步數的人數；

（3）用樣本估計總體，將頻率視為概率.若工會從該企業(yè)員工中隨機抽取2人作為“日行萬步”活動的慰問獎勵對象，規(guī)定：日行步數不超過8千步者為“不健康生活方式者”，給予精神鼓勵，獎勵金額為每人0元；日行步數為8~14千步者為“一般生活方式者”，獎勵金額為每人100元；日行步數為14千步以上者為“超健康生活方式者”，獎勵金額為每人200元.求工會慰問獎勵金額（單位：元）的分布列和數學期望.

附：若隨機變量服從正態(tài)分布，則，，.

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【題目】某早餐店對一款新口味的酸奶進行了一段時間試銷，定價為元/瓶.酸奶在試銷售期間足量供應，每天的銷售數據按照，，，分組，得到如下頻率分布直方圖，以不同銷量的頻率估計概率.

從試銷售期間任選三天，求其中至少有一天的酸奶銷量大于瓶的概率；

試銷結束后，這款酸奶正式上市，廠家只提供整箱批發(fā)：大箱每箱瓶，批發(fā)成本元；小箱每箱瓶，批發(fā)成本元.由于酸奶保質期短，當天未賣出的只能作廢.該早餐店以試銷售期間的銷量作為參考，決定每天僅批發(fā)一箱（計算時每個分組取中間值作為代表，比如銷量為時看作銷量為瓶）.

①設早餐店批發(fā)一大箱時，當天這款酸奶的利潤為隨機變量，批發(fā)一小箱時，當天這款酸奶的利潤為隨機變量，求和的分布列和數學期望；

②以利潤作為決策依據，該早餐店應每天批發(fā)一大箱還是一小箱？

注：銷售額=銷量×定價；利潤=銷售額－批發(fā)成本.

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【題目】設橢圓：，為左、右焦點，為短軸端點，且，離心率為,為坐標原點．

（1）求橢圓的方程，

（2）是否存在圓心在原點的圓，使得該圓的任意一條切線與橢圓C恒有兩個交點,,且滿足？若存在，求出該圓的方程，若不存在，說明理由．

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【題目】汽車尾氣中含有一氧化碳（），碳氫化合物（）等污染物，是環(huán)境污染的主要因素之一，汽車在使用若干年之后排放的尾氣中的污染物會出現遞增的現象，所以國家根據機動車使用和安全技術、排放檢驗狀況，對達到報廢標準的機動車實施強制報廢.某環(huán)保組織為了解公眾對機動車強制報廢標準的了解情況，隨機調查了100人，所得數據制成如下列聯(lián)表：

不了解

了解

總計

女性

50

男性

15

35

50

總計

100

（1）若從這100人中任選1人，選到了解機動車強制報廢標準的人的概率為，問是否有的把握認為“對機動車強制報廢標準是否了解與性別有關”？

（2）該環(huán)保組織從相關部門獲得某型號汽車的使用年限與排放的尾氣中濃度的數據，并制成如圖所示的折線圖，若該型號汽車的使用年限不超過15年，可近似認為排放的尾氣中濃度與使用年限線性相關，試確定關于的回歸方程，并預測該型號的汽車使用12年排放尾氣中的濃度是使用4年的多少倍.

附：（）

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

參考公式：用最小二乘法求線性回歸方程系數公式：，.

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