已知x，y滿(mǎn)足約束條件
2x+y-2≥0
x-2y+4≥0
3x-y-3≤0
，則目標(biāo)函數(shù)z=3x+4y的最大值為
 
．
考點(diǎn)：簡(jiǎn)單線(xiàn)性規(guī)劃
專(zhuān)題：數(shù)形結(jié)合
分析：由約束條件作出可行域，化目標(biāo)函數(shù)為直線(xiàn)方程的斜截式，數(shù)形結(jié)合得到最優(yōu)解，聯(lián)立方程組求出最優(yōu)解的坐標(biāo)，代入目標(biāo)函數(shù)得答案．
解答： 解：由約束條件
2x+y-2≥0
x-2y+4≥0
3x-y-3≤0
作出可行域如圖，
聯(lián)立
x-2y+4=0
3x-y-3=0
，解得
x=2
y=3
，
∴C（2，3）．
化目標(biāo)函數(shù)z=3x+4y為直線(xiàn)方程的斜截式，得：y=-
3
4
x+
z
4
．
由圖可知，當(dāng)直線(xiàn)y=-
3
4
x+
z
4
過(guò)點(diǎn)C時(shí)，直線(xiàn)在y軸上的截距最大，即z最大．
∴zmax=3×2+4×3=18．
故答案為：18．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了簡(jiǎn)單的線(xiàn)性規(guī)劃，考查了數(shù)形結(jié)合的解題思想方法，是中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=2|x-1|+x-1，g（x）=16x2-8x+1．記f（x）≤1的解集為M，g（x）≤4的解集為N．
（Ⅰ）求M；
（Ⅱ）當(dāng)x∈M∩N時(shí)，證明：x2f（x）+x[f（x）]2≤
1
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，2
3
sin2
A+B
2
=sinC+
3
+1．
（1）求角C的大小；
（2）若a=2
3
，c=2，求b．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別是a，b，c，已知b-c=
1
4
a，2sinB=3sinC，則cosA的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)甲、乙兩個(gè)圓柱的底面積分別為S1，S2，體積分別為V1，V2，若它們的側(cè)面積相等，且
S1
S2
=
9
4
，則
V1
V2
的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

執(zhí)行如圖的程序框圖，若輸入x=9，則輸出y=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)雙曲線(xiàn)C的兩個(gè)焦點(diǎn)為（-
2
，0），（
2
，0），一個(gè)頂點(diǎn)是（1，0），則C的方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，某飛行器在4千米高空飛行，從距著陸點(diǎn)A的水平距離10千米處開(kāi)始下降，已知下降飛行軌跡為某三次函數(shù)圖象的一部分，則該函數(shù)的解析式為（　　）
A、y=
1
125
x3-
3
5
x
B、y=
2
125
x3-
4
5
x
C、y=
3
125
x3-x
D、y=-
3
125
x3+
1
5
x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)命題p：?x∈R，x2+1＞0，則￢p為（　�。�
A、?x0∈R，x02+1＞0
B、?x0∈R，x02+1≤0
C、?x0∈R，x02+1＜0
D、?x∈R，x2+1≤0

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