若a,b,c∈R且a>b,則下列不等式恒成立的為( 。
分析:結(jié)合函數(shù)的性質(zhì),根據(jù)不等式的性質(zhì)分別進(jìn)行判斷.
解答:解:A若a=1,b=-2,c=0,則1>(-2)4 不成立,所以A錯誤.
B.當(dāng)c=0時,不等式不成立,所以B錯誤.
C.若a=1,b=-2,c=0,則|b+c|=2,|a+c|=1,滿足lg|b+c|>lg|a+c|,所以C錯誤.
D.因為a>b,所以a+c>b+c,又f(x)=x
1
3
在R上單調(diào)遞增,所以D正確.
故選D.
點評:本題主要考查不等式與不等關(guān)系的判斷,要求熟練掌握不等式的性質(zhì)的應(yīng)用.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

28、(1)一次函數(shù)f(x)=kx+h(k≠0),若m<n有f(m)>0,f(n)>0,則對于任意x∈(m,n)都有f(x)>0,試證明之;
(2)試用上面結(jié)論證明下面的命題:若a,b,c∈R且|a|<1,|b|<1,|c|<1,則ab+bc+ca>-1.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

a,b,c∈R+且a+2b+c=1,則
1
a+b
+
2
b+c
的最小值為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若a、b、c∈R,且|a-c|<|b|,則下列不等式正確的是(    )

A.|a|>|b|+|c|             B.|a|<|b|-|c|             C.|a|<|b|+|c|             D.|a|>|c|-|b|

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若a、b、c∈R+,且(a+b)c=1,則的最大值為(    )

A.                 B.1                     C.2                  D.3

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