14．直線l：$\left\{\begin{array}{l}{x=4t}\\{y=3t-2}\end{array}\right.$（t為參數(shù)）被曲線C：$\left\{\begin{array}{l}{x=5+2cosθ}\\{y=3+2sinθ}\end{array}\right.$（θ為參數(shù)）所截得的弦長為2$\sqrt{3}$．

分析 把參數(shù)方程化為直角坐標(biāo)方程，利用點(diǎn)到直線的距離公式，弦長公式求得要求的弦長．

解答 解：直線l：$\left\{\begin{array}{l}{x=4t}\\{y=3t-2}\end{array}\right.$（t為參數(shù)）即3x-4y-8=0，
曲線C：$\left\{\begin{array}{l}{x=5+2cosθ}\\{y=3+2sinθ}\end{array}\right.$（θ為參數(shù)）即 （x-5）2+（y-3）2=4，表示以C（5，3）為圓心、半徑為2的圓．
圓心到直線3x-4y-8=0的距離為d=$\frac{|15-12-8|}{5}$=1，故弦長為2$\sqrt{{r}^{2}{-d}^{2}}$=2$\sqrt{3}$，
故答案為：2$\sqrt{3}$．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查把參數(shù)方程化為直角坐標(biāo)方程的方法，點(diǎn)到直線的距離公式，弦長公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

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4．已知正四棱錐P-ABCD中，AB=6cm，側(cè)面與底面ABCD所成角的大小為45°
（1）求正四棱錐的體積；
（2）側(cè)棱與底面所成角的大�。ň_到1度）

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5．已知${∫}_{0}^{t}$xdx=2，則${∫}_{-t}^{0}$xdx等于（　　）
A．0B．2C．-1D．-2

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2．已知A={x|x2-3x+2≤0}，B={x}x2-（a+1）x+a≤0}．
（1）若A⊆B，求a的取值范圍；
（2）若B⊆A，求a的取值范圍；
（3）若A∩B為僅含有一個(gè)元素的集合，求a的值．

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9．已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（x∈R，A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的部分圖象如圖所示．
（1）求函數(shù)f（$\frac{α}{2π}$）=$\frac{1}{3}$，求cos（$\frac{2π}{3}$-α）的值；
（2）若在x∈[0，a]（a＞0）上函數(shù)存在2個(gè)最大值，試求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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19．拋擲兩枚硬幣，已知第一枚是正面，則第二枚也是正面的概率為$\frac{1}{2}$．

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6．在極坐標(biāo)系中，已知圓C的圓心在點(diǎn)C（2，0）且經(jīng)過極點(diǎn)O，點(diǎn)P（6，0）．
（1）寫出圓C的極坐標(biāo)方程，過極點(diǎn)O作兩條射線交圓C于A、B兩點(diǎn)，A、B的極角分別為$\frac{π}{3}$，$\frac{π}{4}$，求|OA|+|OB|的值；
（2）設(shè)直角坐標(biāo)系中x軸的正半軸與極軸重合，過點(diǎn)P作傾斜角為α（α為銳角）的直線l交圓C于M、N兩點(diǎn)，若|PM|+|PN|=7，求cosα的值及M、N的直角坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．如圖所示，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E、F分別是棱DD1、C1D1的中點(diǎn)．
（Ⅰ）證明：平面ADC1B1⊥平面A1BE；
（Ⅱ）證明：B1F∥平面A1BE；
（Ⅲ）若正方體棱長為1，求四面體A1-B1BE的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是邊長為2的正方形，側(cè)面PCD⊥底面ABCD（1）若M，N分別為PC，BD的中點(diǎn)，求證：MN∥平面PAD；
（2）求證：平面PAD⊥平面PCD；
（3）若PD=CD=$\frac{\sqrt{2}}{2}PC$，求四棱錐P-ABCD的體積．

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