在斜△ABC中，sinA=-cosBcosC且tanBtanC=1-
3
，則∠A的值為（　�。�
A．
π
6
B．
π
3
C．
2 π
3
D．
5 π
6
∵A=π-（B+C），sinA=-cosBcosC
∴sin（B+C）=-cosBcosC，即sinBcosC+cosBsinC=-cosBcosC．
∴tanB+tanC=-1．
又tan（B+C）=
tanB+tanC
1-tanBtanC
=
tanB+tanC
3
=
-1
3
=-
3
3
，
∴-tanA=-
3
3
，tanA=
3
3
．
又∵0＜A＜π，∴A=
π
6
．
故選A
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在斜△ABC中，sinA=-cosBcosC且tanBtanC=1-
3
，則∠A的值為（　�。�
A、
π
6
B、
π
3
C、
2 π
3
D、
5 π
6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

在斜△ABC中，sinA=-cosBcosC且tanBtanC=1-數(shù)學(xué)公式，則∠A的值為


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年高考數(shù)學(xué)綜合訓(xùn)練試卷（08）（解析版） 題型：選擇題

在斜△ABC中，sinA=-cosBcosC且tanBtanC=1-，則∠A的值為（ ）
A．
B．
C．
D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2006年高考第一輪復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)：4.10 三角函數(shù)的應(yīng)用（解析版） 題型：選擇題

在斜△ABC中，sinA=-cosBcosC且tanBtanC=1-，則∠A的值為（ ）
A．
B．
C．
D．

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同步練習(xí)冊(cè)答案