已知圓C的極坐標方程為ρ=asinθ，則“a=2”是“圓C與極軸所在直線相切”的 （ ）
A．充分不必要條件
B．必要不充分條件
C．充要條件
D．既不充分又不必要條件
【答案】分析：求出圓的普通方程，利用a=2判斷圓與極軸是否相切，如果圓與x軸相切，求出a的值，即可判斷充要條件．
解答：解：圓C的極坐標方程為ρ=asinθ，所以它的普通方程為：x2+y2=ay，
當a=2時，圓的方程為x2+y2=2y，即x2+（y-1）2=1，圓心坐標（0，1），半徑為：1，
所以圓C與極軸所在直線相切．
如果圓C與極軸所在直線相切，即x2+（y-）2=，所以a=±2，
圓C的極坐標方程為ρ=asinθ，則“a=2”是“圓C與極軸所在直線相切”的充分不必要條件．
故選A．
點評：本題考查圓的極坐標方程與普通方程的互化，直線與圓的位置關(guān)系，充要條件的判斷，基本知識的綜合應用．
練習冊系列答案
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[選做題]已知圓C的極坐標方程是ρ=4cosθ，以極點為平面直角坐標系的原點，極軸為x軸的正半軸，建立平面直角坐標系，直線l的參數(shù)方程是
x=
2
2
t+m
y=
2
2
t
（t是參數(shù)）．若直線l與圓C相切，求實數(shù)m的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓C的極坐標方程為ρ=2cosθ，則圓C上點到直線l：ρcosθ-2ρsinθ+4=0的最短距離為
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-1
5
-1
．

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（2012•惠州模擬）（坐標系與參數(shù)方程選做題）已知圓C的極坐標方程ρ=2cosθ，則圓C上點到直線l：ρcosθ-2ρsinθ+7=0的最短距離為
8
5
5
-1
8
5
5
-1
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•石家莊二模）選修4-4：坐標系與參數(shù)方程
在平面直角坐標系xOy中，以原點0為極點，x軸的正半軸為極軸，建立極坐標系，已知圓C的極坐標方程為ρ=2acos（θ+
π
4
）（a＞0）．
（Ⅰ）當a=2
2
時，設OA為圓C的直徑，求點A的直角坐標；
（Ⅱ）直線l的參數(shù)方程是
x=2t
y=4t
（t為參數(shù)），直線l被圓C截得的弦長為d，若d≥
2
，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•寶山區(qū)二模）已知圓C的極坐標方程為ρ=asinθ，則“a=2”是“圓C與極軸所在直線相切”的 （　�。�

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