A、B兩城相距100km，在兩城之間，距A城x km處的地方建一核電站給A、B兩城供電，為保證城市安全．核電站離城市距離不得少于10km．已知供電費(fèi)y與供電距離x有如下關(guān)系：y=5x2+
5
2
（100-x）2
（1）求x的范圍；
（2）核電站建在距A城多遠(yuǎn)，才能使供電費(fèi)用最少，試求出最少的供電費(fèi)用．
（1）因?yàn)锳、B兩城相距100km，在兩城之間，距A城x km處的地方建一核電站給A、B兩城供電，
為保證城市安全．核電站離城市距離不得少于10km．
所以x的取值范圍為10≤x≤90；                   …2分
（2）由y=5x2+
5
2
（100-x）2=
15
2
x2-500x+25000
=
15
2
(x-
100
3
)2+
50000
3
…6分
又 10＜
100
3
＜90
故當(dāng)x=
100
3
米時(shí)，y最小．…8分
答：故當(dāng)核電站建在距A城
100
3
米時(shí)，才能使供電費(fèi)用最小為
50000
3
…9分．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：學(xué)習(xí)周報(bào)　數(shù)學(xué)　人教課標(biāo)高一版(A必修1)　2009－2010學(xué)年　第10期　總166期 人教課標(biāo)高一版 題型：044

A、B兩城相距100 km，在兩地之間距A城x km處的D地建一核電站給A、B兩城供電，為保證城市安全，核電站距城市不得少于10 km．已知供電費(fèi)用和供電距離的平方與供電量之積成正比，比例系數(shù)λ＝0.25．若A城供電量為20億度/月，B城供電量為10億度/月．

(1)把月供電總費(fèi)用y表示成關(guān)于x的函數(shù)；

(2)核電站建在距A城多遠(yuǎn)，才能使供電費(fèi)用最低？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本題滿分12分）A、B兩城相距100 km，在兩地之間距A城x （km）處建一核電站給A、B兩城供電，為保證城市安全，核電站距城市距離不得少于10km。已知供電費(fèi)用等于供電距離(km)的平方與供電量(億度)之積的0.25倍，若A城供電量為每月20億度，B城為每月10億度。

 （1）求x的取值范圍；（2）把月供電總費(fèi)用y表示成x的函數(shù)； （3）核電站建在距A城多遠(yuǎn)，才能使供電總費(fèi)用y最小。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年廣東省東莞市教育局教研室高一上學(xué)期期末檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷（B） 題型：解答題

（本小題滿分12分）
如圖：A、B兩城相距100 km，某天燃?xì)夤居?jì)劃在兩地之間建一天燃?xì)庹?i>D 給A、B兩城供氣. 已知D地距A城x km，為保證城市安全，天燃?xì)庹揪鄡沙鞘械木嚯x均不得少于10km . 已知建設(shè)費(fèi)用y (萬元)與A、B兩地的供氣距離(km)的平方和成正比，當(dāng)天燃?xì)庹?i>D距A城的距離為40km時(shí), 建設(shè)費(fèi)用為1300萬元.（供氣距離指天燃?xì)庹揪嗟匠鞘械木嚯x）
（1）把建設(shè)費(fèi)用y(萬元)表示成供氣距離x (km)的函數(shù)，并求定義域；
（2）天燃?xì)夤庹窘ㄔ诰?i>A城多遠(yuǎn)，才能使建設(shè)供氣費(fèi)用最小.，最小費(fèi)用是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆山東省濟(jì)寧市高一上學(xué)期期末模擬考試數(shù)學(xué) 題型：解答題

（本小題滿分12分）如圖：A、B兩城相距100 km，某天燃?xì)夤居?jì)劃在兩地之間建一天燃?xì)庹?i>D 給A、B兩城供氣. 已知D地距A城x km，為保證城市安全，天燃?xì)庹揪鄡沙鞘械木嚯x均不得少于10km . 已知建設(shè)費(fèi)用y (萬元)與A、B兩地的供氣距離(km)的平方和成正比，當(dāng)天燃?xì)庹?i>D距A城的距離為40km時(shí), 建設(shè)費(fèi)用為1300萬元.（供氣距離指天燃?xì)庹揪嗟匠鞘械木嚯x）

（1）把建設(shè)費(fèi)用y(萬元)表示成供氣距離x (km)的函數(shù)，并求定義域；

（2）天燃?xì)夤庹窘ㄔ诰?i>A城多遠(yuǎn)，才能使建設(shè)供氣費(fèi)用最小.，最小費(fèi)用是多少？

 

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本題滿分12分）

A、B兩城相距100 km，在兩地之間距A城x （km）處建一核電站給A、B兩城供電，為保證城市安全，核電站距城市距離不得少于10km。已知供電費(fèi)用等于供電距離(km)的平方與供電量(億度)之積的0.25倍，若A城供電量為每月20億度，B城為每月10億度。

   （1）求x的取值范圍；

   （2）把月供電總費(fèi)用y表示成x的函數(shù)；

   （3）核電站建在距A城多遠(yuǎn)，才能使供電總費(fèi)用y最小。

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