若直線(xiàn)l的法向量
n
=(1 ， 2)，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)M（0，1），則直線(xiàn)l的方程為
 
．
考點(diǎn)：直線(xiàn)的一般式方程
專(zhuān)題：直線(xiàn)與圓
分析：由于已知直線(xiàn)的法向量為
n
=(1 ， 2)，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)M（0，1），我們可以直接由點(diǎn)法式給出直線(xiàn)的方程，但考慮到普通高中的教材中沒(méi)有點(diǎn)法式方程，故可以改用坐標(biāo)法求直線(xiàn)的方程．
解答： 解：設(shè)l上任一P（x，y），
則
PM
=（x，y-1）
又∵直線(xiàn)l的法向量
n
=(1 ， 2)，
故
PM
⊥
n
，即x-1+2（y-2）=0
即：x+2y-2=0
故l的方程為：x+2y-2=0
故答案為：x+2y-2=0
點(diǎn)評(píng)：在求直線(xiàn)方程時(shí)，應(yīng)先選擇適當(dāng)?shù)闹本�(xiàn)方程的形式，并注意各種形式的適用條件，用斜截式及點(diǎn)斜式時(shí)，直線(xiàn)的斜率必須存在，而兩點(diǎn)式不能表示與坐標(biāo)軸垂直的直線(xiàn)，截距式不能表示與坐標(biāo)軸垂直或經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的直線(xiàn)，故在解題時(shí)，若采用截距式，應(yīng)注意分類(lèi)討論，判斷截距是否為零；若采用點(diǎn)斜式，應(yīng)先考慮斜率不存在的情況．
附：直線(xiàn)的點(diǎn)法式方程：若直線(xiàn)過(guò)（x0，y0）點(diǎn)，其法向量為
n
=（A，B），則直線(xiàn)方程為：A（x-x0）+B（y-y0）=0
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知2x2+x≤(
1
4
)x-2，求函數(shù)y=2x-2-x的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
a
，
b
均為單位向量，其夾角為θ，若|
a
-
b
|＜1，則θ的取值范圍是（　　）
A、（0，
π
3
）
B、[0，
π
3
）
C、[0，
2π
3
）
D、（
π
3
，π]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)A（2，0），B（0，2），C（cosα，sinα）．
（Ⅰ）若α∈[-π，0]，且|
AC
|=|
BC
|，求角α；
（Ⅱ）若α∈[
π
2
，π]，且
AC
⊥
BC
，求
sin2α
2
sin(α-
π
4
)-cos2α
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)f（x）=asin（πx+α）+bcos（πx+β）+2，其中a、b、α、β為非零常數(shù)．若f（2013）=1，則f（2014）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=f（x）是定義在R上的函數(shù)，對(duì)任意實(shí)數(shù)x、y滿(mǎn)足f（x）+f（y-x）=f（y），且當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）＜0．若對(duì)任意t∈（1，2），f（tx2-2x）＜f（t+2）恒成立，求x的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知
x-y+2≥0
x+y-4≥0
2x-y-5≤0
，則z=x+3y-4的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

f（x）=cos(
3π
2
-x)cos（π+x）是（　�。�
A、最小正周期為π的奇函數(shù)
B、最小正周期為π的偶函數(shù)
C、最小正周期為
π
2
的奇函數(shù)
D、最小正周期為
π
2
的偶函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知m∈R，設(shè)命題P：?x∈{x|-2＜x＜2}，使等式x2-2x-m=0成立；命題Q：函數(shù)f（x）=3x2+2mx+m+
4
3
有兩個(gè)不同的零點(diǎn)．“P∨Q”為真命題，“P∧Q”為假命題，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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