如圖所示，PO⊥平面ABC，BO⊥AC，在圖中與AC垂直的線段有


  1. A.
    1條
  2. B.
    2條
  3. C.
    3條
  4. D.
    4條
D
分析：根據(jù)線面垂直的定義，可得PO⊥AC，結(jié)合AC⊥BO利用線面垂直的判定定理，可得AC⊥平面PBD，因此平面PBD中的4條線段PB、PD、PO、BD都與AC垂直，得到本題答案．
解答：∵PO⊥平面ABC，AC?平面ABC，
∴PO⊥AC，
又∵AC⊥BO，PO∩BO=O，
∴AC⊥平面PBD，
因此，平面PBD中的4條線段PB、PD、PO、BD都與AC垂直．
故選：D
點評：本題給出三棱錐的頂點在底面的射影在底面三角形的高線上，求與AC垂直的線段的線段條數(shù)，著重考查了線面垂直的定義和判定等知識點，屬于基礎(chǔ)題．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，PO⊥平面ABC，BO⊥AC，在圖中與AC垂直的線段有（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•藍山縣模擬）某旅游景區(qū)的觀景臺P位于高（山頂?shù)缴侥_水平面M的垂直高度PO）為2km的山峰上，山腳下有一段位于水平線上筆直的公路AB，山坡面可近似地看作平面PAB，且△PAB為等腰三角形．山坡面與山腳所在水平面M所成的二面角為α（0°＜α＜90°），且sinα=
2
5
．現(xiàn)從山腳的水平公路AB某處C0開始修建一條盤山公路，該公路的第一段、第二段、第三段…，第n-1段依次為
C0C1，C1C2，C2C3，…，Cn-1Cn（如圖所示），且C0C1，C1C2，C2C3，…，Cn-1Cn與AB所成的角均為β，其中0＜β＜90°，sinβ=
1
4
．試問：
（1）每修建盤山公路多少米，垂直高度就能升高100米．若修建盤山公路至半山腰（高度為山高的一半），在半山腰的中心Q處修建上山纜車索道站，索道PQ依山而建（與山坡面平行，離坡面高度忽略不計），問盤山公路的長度和索道的長度各是多少？
（2）若修建xkm盤山公路，其造價為
x2+100
 a萬元．修建索道的造價為2
2
a萬元/km．問修建盤山公路至多高時，再修建上山索道至觀景臺，總造價最少．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，在四棱錐P-ABCD中，底面是邊長為2的菱形，∠DAB=60°，對角線AC與BD交于點O，PO⊥平面ABCD，PB與平面ABCD所成的角為60°，則異面直線BC與PA所成角的余弦值是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，在四棱錐P-ABCD中，底面四邊形ABCD是菱形，AC∩BD=O，△PAC是邊長為2的等邊三角形，PB=PD=
6
，AP=4AF．
（Ⅰ）求證：PO⊥底面ABCD；
（Ⅱ）求直線CP與平面BDF所成角的大小；
（Ⅲ）在線段PB上是否存在一點M，使得CM∥平面BDF？如果存在，求
BM
BP
的值，如果不存在，請說明理由．

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