命題“存在一個(gè)無(wú)理數(shù)，它的平方是有理數(shù)”的否定是（     ）

A．任意一個(gè)無(wú)理數(shù)，它的平方是有理數(shù)    

B．任意一個(gè)無(wú)理數(shù)，它的平方不是有理數(shù)   

C．存在一個(gè)有理數(shù)，它的平方是有理數(shù)  

D．存在一個(gè)有理數(shù)，它的平方不是有理數(shù)

 

【答案】

B

【解析】

試題分析：∵命題“存在一個(gè)無(wú)理數(shù)，它的平方是有理數(shù)”是特稱命題

而特稱命題的否定是全稱命題將存在改為任意，結(jié)論是有理數(shù)改為無(wú)理數(shù)即可。

則命題“存在一個(gè)無(wú)理數(shù)，它的平方是有理數(shù)”的否定是任意一個(gè)無(wú)理數(shù)，它的平方不是有理數(shù)

故選B

考點(diǎn)：本試題主要考查的知識(shí)點(diǎn)是命題的否定。

點(diǎn)評(píng)：熟練掌握特稱命題的否定方法“∃x∈A，p（A）”的否定是“∀x∈A，非p（A）”，是解答本題的關(guān)鍵。

 

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（2012•湖北）命題“存在一個(gè)無(wú)理數(shù)，它的平方是有理數(shù)”的否定是（　�。�

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命題“存在一個(gè)無(wú)理數(shù)，它的平方是有理數(shù)”的否定是
任意一個(gè)無(wú)理數(shù)，它的平方不是有理數(shù)
任意一個(gè)無(wú)理數(shù)，它的平方不是有理數(shù)
．

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A．任意一個(gè)有理數(shù),它的平方是有理數(shù)    B．任意一個(gè)無(wú)理數(shù),它的平方不是有理數(shù)   

C．存在一個(gè)有理數(shù),它的平方是有理數(shù)    D．存在一個(gè)無(wú)理數(shù),它的平方不是有理數(shù) 

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.命題“存在一個(gè)無(wú)理數(shù)，它的平方是有理數(shù)”的否定是（   ）

A.任意一個(gè)有理數(shù)，它的平方是有理數(shù)     B.任意一個(gè)無(wú)理數(shù)，它的平方不是有理數(shù)

C.存在一個(gè)有理數(shù)，它的平方是有理數(shù)     D.存在一個(gè)無(wú)理數(shù)，它的平方不是有理數(shù)

 

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命題“存在一個(gè)無(wú)理數(shù)，它的平方是有理數(shù)”的否定是

A、任意一個(gè)有理數(shù)，它的平方是有理數(shù)     B、任意一個(gè)無(wú)理數(shù)，它的平方不是有理數(shù) 

C、存在一個(gè)有理數(shù)，它的平方是有理數(shù)     D、存在一個(gè)無(wú)理數(shù)，它的平方不是有理數(shù)

 

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