(09年海淀區(qū)期末理)(12分)
已知函數(shù)分別是的圖象在M、N兩點(diǎn)處的切線,且
(1)求M、N兩點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)求經(jīng)過(guò)點(diǎn)O、M、N的圓的方程(O是坐標(biāo)原點(diǎn))。解析:(I)因?yàn)?IMG height=25 src='http://thumb.1010pic.com/pic1/img/20090509/20090509092645001.gif' width=261>
從而…………3分
所以切線
又…………4分
因?yàn)閮汕芯…………5分
從而
因?yàn)?IMG height=24 src='http://thumb.1010pic.com/pic1/img/20090509/20090509092645007.gif' width=49>
所以
所以M、N兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為…………7分
(II)設(shè)過(guò)O、M、N三點(diǎn)的圓的方程為:
因?yàn)閳A過(guò)原點(diǎn),所以F=0,
因?yàn)镸、N關(guān)于直線上。
所以D=E!10分
又因?yàn)?IMG height=41 src='http://thumb.1010pic.com/pic1/img/20090509/20090509092645012.gif' width=61>在圓上。
所以D=E=
所以過(guò)O、M、N三點(diǎn)的圓的方程為:……12分年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
(09年海淀區(qū)期末理)(14分)
如果正數(shù)數(shù)列滿足:對(duì)任意的正數(shù)M,都存在正整數(shù)則稱數(shù)列是一個(gè)無(wú)界正數(shù)列。
(I)若分別判斷數(shù)列、是否為無(wú)界正數(shù)列,并說(shuō)明理由;
(II)若成立。
(III)若數(shù)列是單調(diào)遞增的無(wú)界正數(shù)列,求證:存在正整數(shù)m,使得
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
(09年海淀區(qū)期末理)(14分)
已知點(diǎn)A(0,1)、B(0,-1),P為一個(gè)動(dòng)點(diǎn),且直線PA、PB的斜率之積為
(I)求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡C的方程;
(II)設(shè)Q(2,0),過(guò)點(diǎn)(-1,0)的直線交于C于M、N兩點(diǎn),的面積記為S,若對(duì)滿足條件的任意直線,不等式的最小值。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
(09年海淀區(qū)期末理)(14分)
某種家用電器每臺(tái)的銷售利潤(rùn)與該電器的無(wú)故障使用時(shí)間T(單位:年)有關(guān)。若,則銷售利潤(rùn)為0元,若,則銷售利潤(rùn)為100元;若T>3,則銷售利潤(rùn)為200元。設(shè)每臺(tái)該種電器的無(wú)故障使用時(shí)間,及T>3這三種情況發(fā)生的概率分別為P1、P2、P3,又知P1、P2是方程的兩個(gè)根,且P2=P3。
(I)求P1、P2、P3的值;
(II)記表示銷售兩臺(tái)這種家用電器的銷售利潤(rùn)總和,求的分布列;
(III)求銷售兩臺(tái)這種家用電器的銷售利潤(rùn)總和的平均值。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
(09年海淀區(qū)期末理)(14分)
如圖,在正三棱柱ABC―A1B1C1中,點(diǎn)D是棱AB的中點(diǎn),BC=1,AA1=
(I)求證:BC1//平面A1DC;
(II)求C1到平面A1DC的距離;
(III)求二面角D―A1C―A的大小。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
(09年海淀區(qū)期末理)(12分)
已知函數(shù)
(I)求函數(shù)的最小正周期和單調(diào)遞減區(qū)間;
(II)求函數(shù)在上的最大值和最小值并指出此時(shí)相應(yīng)的x的值。查看答案和解析>>
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